Second degré

Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c Exemple : L'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est une équation du second degré Définition 

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques SECOND DEGRÉ (Partie 1) I Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction 

Résolution dans R de l'équation x2 +2x−3 = 0 : (Par rapport aux formules, on a ici : a = 1, b = 2 et c = −3 ) Calcul du discriminant : ∆ = b2 −4ac = (2)2 

Le nombre de racines du trinôme du second degré dépend du signe du discriminant ∆ = b2 − 4ac 1 Si ∆ > 0 il existe deux racines : x = −b + √ ∆

du second degré De nombreuses applications montrerons l'intérêt de cette fonction 1 Définition et mise sous forme canonique Définition 8 1 Une fonction f de 

ax2 + bx + c est la forme développée du trinôme 1 Forme canonique Tout trinôme du second degré ax2 + bx + c peut s'écrire sous la forme a(x - )² +

(IN)ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ Les problèmes du second degré sont des problèmes qui peuvent se ramener à une équation de la forme 2 0 ax bx c +

1 1 Définition, vocabulaire Une équation du second degré, à une inconnue x, est une équation qui peut s'écrire sous la forme ax2 + bx + c = 0, où a, b, c sont 

On étudie les fonctions polynômes du 2nd degré car elles sont en particulier très On appelle fonction polynôme du second degré ou fonction trinôme toute 

Dans ce chapitre nous allons chercher à résoudre des équations, dites du second degré, associées à ce type de fonction C'est à dire, nous allons résoudre des