intégration par substitution trigonométrique

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Integration using trig identities or a trig substitution

integration by substitution • use trigonometric substitutions to evaluate integrals Contents 1 Introduction 2 2 Integrals requiring the use of trigonometric identities 2 3 Integrals involving products of sines and cosines 3 4 Integrals which make use of a trigonometric substitution 5 1 c mathcentre August 28 2004

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Trigonometric Substitution - University of South Carolina

Trigonometric Substitution Common Trig Substitutions: The following is a summary of when to use each trig substitution Integral contains: Substitution Domain Identity ? a2 ?x 2x = asin(?) ?? 2 ? 2 1?sin (?) = cos2 (?) ? a2 +x2 x = atan(?) ? ? 2 2 1+tan2 (?) = sec2 (?) ? x2 ?a2 x = asec(?) 0 ? 2 sec2 (?) ?1

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Intégration par substitution trigonométrique

Intégration par substitution trigonométrique Ressource développée dans le cadre du projet Mathéma-TIC Financé par le ministère de l'Enseignement supérieur de la Recherche et de la Science (MESRS) du Québec dans le cadre du Programme d'arrimage universités-collèges Anik Soulière Professeure de mathématique

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What is trigonometric substitution?

We have already encountered and evaluated integrals containing some expressions of this type, but many still remain inaccessible. The technique of trigonometric substitution comes in very handy when evaluating these integrals. This technique uses substitution to rewrite these integrals as trigonometric integrals.

How do you integrate a trigonometric function?

Integration using trig identities or a trig substitution. Some integrals involving trigonometric functions can be evaluated by using the trigonometric identities. These allow the integrand to be written in an alternative form which may be more amenable to integration.

Can integrals be evaluated using trigonometric identities?

Some integrals involving trigonometric functions can be evaluated by using the trigonometric identities. These allow the integrand to be written in an alternative form which may be more amenable to integration. On occasions a trigonometric substitution will enable an integral to be evaluated. Both of these topics are described in this unit.

How to convert a radical into an integral involving trigonometric functions?

Since cosx ? 0 on ? ? 2 ? ? ? ? 2 and a > 0, | acos? | = acos?. We can see, from this discussion, that by making the substitution x = asin?, we are able to convert an integral involving a radical into an integral involving trigonometric functions. After we evaluate the integral, we can convert the solution back to an expression involving x.

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