courbe de lorenz statistique PDF Cours,Exercices ,Examens

Quelle est la courbe de Lorenz ?
Les 60% de la population les plus pauvres reçoivent 20% des revenus du pays. 40% des revenus sont détenus par les 80% de la population les plus pauvres (donc 60% des revenus appartiennent au 20% de la population les plus riches). Égalitaire : dans ce cas, la courbe de Lorenz est la droite d'équirépartition (diagonale).
Quelle est la différence entre la courbe de Lorenz et la répartition des exploitations ?
Plus la courbe de Lorenz est « éloignée » du segment [OA], plus la répartition est inégalitaire. Lorsque la courbe de Lorenz est confondue avec le segment [OA], la répartition est parfaitement égalitaire dans ce cas, le coefficient de Gini est nul. Plus le coefficient de Gini est petit, plus la répartition des exploitations est égalitaire.
Qu'est-ce que le point A sur la courbe ?
Le point A sur la courbe indique que 80 % de la population la plus pauvre détient 40 % du patrimoine total, et donc que 20 % de la population la plus riche détient 60 % de ce patrimoine. Le point A’ indique que, dans la situation d'égalité parfaite, 60 % de la population la plus pauvre détient 60 % du patrimoine.

Étape 1

Le tableau que nous utilisons comme exemple contient les données ordonnées en déciles de la population et indique pour chaque décile le revenu moyen du groupe. On peut le lire de la manière suivante : 1. 10 % des personnes qui ont le revenu le plus faible (D1) gagnent en moyenne 5 200 € par mois ; 2. 10 % des personnes qui ont le plus haut revenu (

Étape 2

Tout d'abord, il faut calculer le revenu total de l'échantillon considéré, soit la somme des revenus de l'ensemble des déciles présentés dans le tableau : Revenu total = 5200 + 10120 + 14000 + 16680 + 18900 + 21350 + 24510 + 28960 + 37570 + 52150 Revenu total = 229 440 € Puis, il faut définir la proportion de revenu détenue par chaque décile. Pour

Étape 3

Dans cette étape on doit calculer quelle est la proportion cumulée de revenu et de population. Pour trouver cette proportion, il faut ajouter la proportion correspondant au décile considéré à la proportion des déciles qui le précédent. schoolmouv.fr

Étape 4

Dans cette quatrième étape, il s'agit de reporter les valeurs obtenues dans l'étape précédente sur un graphique. L'abscisse (xxx) de ce graphique représentera la distribution de la population et l'ordonnée (yyy) représentera la répartition du revenu. On a donc dix points qui ont les coordonnées suivantes : schoolmouv.fr

Étape 5

Cette dernière étape consiste à ajouter sur le même graphique la droite d'équidistribution. Cette droite représente la situation dans laquelle il y aurait une distribution égalitaire du revenu au sein de la population (10 % de la population possède 10 % du revenu, 20 % de la population possède 20 % du revenu, et ainsi de suite). Cette droite à un a

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Comment calculer la courbe de Lorenz ?

Elle est fabriquée de la façon suivante.
. Soit x une valeur prise par X.
. X .
. On note F(x)=P(X?x) F ( x ) = P ( X ? x ) la proportion de la population pour laquelle X?x X ? x (F est donc la fonction de répartition de X ).

Comment fonctionne la courbe de Lorenz ?

La courbe de Lorenz est une représentation graphique de la distribution d'une variable (revenu, patrimoine, etc.) au sein d'une population.
. Elle permet de calculer le coefficient de Gini, qui mesure l'inégalité de cette variable dans une population donnée.

Quel est le lien entre la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini ?

Le coefficient de Gini est calculé au moyen de la courbe de Lorenz.
. Cette courbe affecte à chaque part de population, organisée par revenu croissant, la part que représentent ses revenus.
. Représentation graphique, la courbe illustre la répartition de la richesse dans une société.

Comment la courbe de Lorenz Permet-elle de mesurer les inégalités économiques ?

Cette courbe associe, à chaque quantile de population, la part que représentent ses revenus ou son patrimoine. La courbe de Lorenz permet ainsi de représenter graphiquement la répartition, plus ou moins égalitaire, des richesses au sein d'une population donnée.

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Cours de Statistiques inférentielles

Nous allons chercher à faire l'inverse : l'inférence statistique consiste à Remarque : pour ν = 1, la loi de Student s'appelle loi de Cauchy, ou loi de Lorentz X qui produit une estimation x, moyenne descriptive de la série des valeurs Exemple numérique : Lors d'un examen noté sur 20, on obtient les résultats suivants :

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