Courbe représentative et fonction 1ère Mathématiques

PDF	TRAVAUX DIRIGÉS N°1 courbe (C') représentative de la fonction g Exercice 3 Etude d'une fonction Calculer les dérivées partielles du premier et du second ordre des fonctions

Comment justifier qu'une courbe est représentative d'une fonction ?
Si la droite coupe la courbe représentative exactement une fois pour un ensemble donné de valeurs d'entrée (qui ne doivent pas nécessairement être toutes des nombres réels), alors la représentation graphique correspond à une fonction.
Comment trouver la fonction avec une courbe ?
Pour déterminer les solutions d'une équation de la forme f(x) = k, on lit les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite horizontale d'équation y = k.
Dans le cas d'une inéquation f(x) < k, on lit les abscisses des points de la courbe situés au-dessous de la droite d'équation y = k.
Comment s'appelle la courbe représentative d'une fonction ?
Certains types de courbes ont un nom.
En classe de seconde, vous connaissez la parabole qui représente une fonction du second degré, l'hyperbole qui représente la fonction inverse et la cubique qui représente la fonction cube.
En première, on découvre la sinusoïde, que vous retrouverez en cours de physique.
Pour étudier une fonction
1On calcule la dérivée de la fonction.
2) On étudie le signe de la dérivée.
3) On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe.
Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.

La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x∈Df. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1.

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Comment trouver la courbe représentative d'une fonction ?

Tracer la courbe représentative d'une fonctionMéthode La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x?Df.
. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction.
. On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\\left(x\\right) = 2x^2-x+1.

Quelle est la nature de la courbe représentative de f ?

Soit f une fonction définie sur une partie D de ?.
. La courbe représentative de f dans un repère du plan est l'ensemble des points M(x;y) tels que : x ? D. y est l'image de x par f.

Pourquoi une courbe est une fonction ?

Elle est représentative d'une fonction à partir du moment où pour tout x tu ne vas avoir qu'une seule intersection entre la droite parallèle à l'axe des ordonnées qui passe par ce x et la courbe que tu regardes.

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