courbe représentative, tangente, 1ère Mathématiques

PDF	Equation dune tangente Première Terminale S-ES Equation d'une tangente Sur le graphique ci-dessous la courbe bleue représente une fonction f et la droite ∆ est tangente à la courbe

Comment déterminer la tangente à la courbe ?
La tangente de la courbe représentative d'une fonction en un point est la droite qui touche la courbe en ce point.
Le coefficient directeur de la tangente en un point est égal à la dérivée de la fonction de la courbe.
Comment savoir si une courbe admet une tangente ?
Si l'on cherche une tangente parallèle à une droite.
Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\\left(a\\right) \\left(x-a\\right) + f\\left(a\\right) .
Comment Etudier la position d'une courbe par rapport à une tangente ?
La position relative entre deux courbes étudie les intervalles sur lesquelles une des courbes est supérieure à l'autre.
Pour étudier la position relative entre C f C_{f} Cf et T T T, il faut étudier le signe de f ( x ) − y f\\left(x\\right)-y f(x)−y.
Coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point
1Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et soit a ∈ I.
Soit A le point de la courbe de f d'abscisse a.
2) Pour calculer le coefficient directeur f'(a), on commence par calculer la dérivée de la fonction f puis on calcule f'(a) en remplaçant x par a.

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Comment trouver la tangente à la courbe ?

Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f?(a)(x - a) .

Comment démontrer qu'une courbe admet une tangente ?

Si l'on cherche une tangente passant par un point donné Lorsque f est dérivable sur un intervalle I contenant le réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a admet pour équation : y= f'\\left(a\\right) \\left(x-a\\right) + f\\left(a\\right) .

Qu'est-ce que la tangente d'une courbe ?

Tangente vient du latin tangere, toucher : en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point.
. La courbe et sa tangente forment alors un angle nul en ce point.

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