Courbe, sommet, factorisation 2nde Mathématiques

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Comment faire une factorisation en seconde ?
Passage de la forme factorisée à la forme générale
Pour passer de la forme factorisée à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction.
Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: f(x)=4(x−2)(x+7) f ( x ) = 4 ( x − 2 ) ( x + 7 ) .
Comment trouver la forme factoriser ?
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x;y) tels que f(x)=y et x∈Df.
On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction.
On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\\left(x\\right) = 2x^2-x+1.
Tracer une allure de la courbe représentative de f.
Comment associer une fonction à une courbe ?
Théorème 2 (factorisation)
ax² + bx + c = a(x – x1)(x - x2).
Si  = 0, le trinôme a une seule racine x0 et admet la factorisation ax² + bx + c = a(x – x0)².
On dit alors que x0 est une racine double.
Si  < 0, le trinôme n'a pas de racine et ne peut pas être factorisé.

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Comment trouver le sommet avec la forme factorisée ?

Trouver les coordonnées du sommet de la fonction.
. L'abscisse du sommet est donnée par la formule du point milieu : h=x1+x22. h = x 1 + x 2 2 . Pour trouver l'ordonnée du sommet (k), on remplace x par la valeur de h dans l'équation de la fonction.

Comment trouver la forme factorisée d'une courbe ?

Une fonction polynôme de degré 2 peut parfois s'écrire sous la forme : f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) où a, x₁ et x₂ sont trois réels avec a ? 0.
. Il s'agit de la forme factorisée de f(x). la forme canonique est f(x) = a(x - ?)² + ?.

Comment trouver la forme factorisée d'une fonction du second degré ?

Forme factorisée Un trinôme du second degré ax2 + bx + c, est factorisé lorsqu'on l'écrit sous la forme a(x – x1)(x – x2).
. Si un trinôme ax2 + bx + c peut être factorisé, alors l'équation ax2 + bx + c = 0 a au moins une solution car on a a(x – x1)(x – x2) = 0 pour x = x1 ou x = x2.

Comment passer de la forme développée à Factorisée ?

Pour passer de la forme factorisée à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction.
. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: f(x)=4(x?2)(x+7) f ( x ) = 4 ( x ? 2 ) ( x + 7 ) .

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FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 2 (Partie 2) - maths et tiques

A noter : Plus généralement, on appelle fonction polynôme du second degré, toute fonction qui s'écrit a) Pour déterminer l'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses, il suffit de résoudre c) - Le sommet S de la parabole se trouve sur l'axe de symétrie Méthode : Factoriser une expression du second degré

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Le second degré - Lycée dAdultes

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