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PDF Cours 1 : Courbes paramétrées

Cours 1 : Courbes paramétrées Vincent Borrelli Université de Lyon Une famille de courbes Pionnier de la méthode axiomatique moderne : il met au point une 

PDF Études de courbes paramétrées

Méthode L'étude d'une courbe paramétrée comprend six étapes 1 Domaine de définition 2 Asymptotes 3 Dérivées et tableau de variation 4 Points 

PDF Les courbes paramétrées

2) Une courbe paramétrée peut avoir une tangente sans que les fonctions x et y soient dérivables C'est le cas par exemple de x(t) = √t y(t) = t 3 

  • Comment étudier une courbe paramétrée ?

    Pour étudier la position relative de la courbe par rapport à sa tangente T : Si T oblique ou horizontale, on étudie le signe de : y(t) − y (t0) − m (x(t) − x (t0)) Si T verticale, on étudie les variations de x au voisinage de t0.

  • C'est quoi une courbe Parametrique ?

    Une représentation paramétrique d'une courbe (C) est un système d'équations où les coordonnées des points de la courbe sont exprimées en fonction d'un paramètre (souvent noté t, k, θ, …).
    Ces équations sont appelées équations paramétriques de (C).

  • Comment étudier une fonction paramétrique ?

    Pour savoir si un point A appartient à une droite : Avec une représentation paramétrique: .
    1) On remplace x, y, z par les coordonnées de A dans une représentation paramétrique. .
    2) On vérifie qu'on obtient la même valeur de t dans les 3 équations.

  • Une équation paramétrique de P est une paramétrisation de M(x,y,z)∈P par de la forme : {x=xA+txu+t′xvy=yA+tyu+t′yvz=zA+tzu+t′zv (t,t′∈R).
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