Interpolation de fonctions

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Chapitre 2 Interpolation polynomiale - univ-toulousefr

Interpolation polynomiale 2 1 Motivations En analyse num´erique une fonction f inconnue explicitement est souvent –connueseulementencertainspointsx 0 x 1 x d; –ou´evaluableuniquementaumoyendel’appel`auncodecoˆuteux Mais dans de nombreux cas on a besoin d’e?ectuer des op´erations (d´erivation int´egration ) sur la

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Chapitre 1 : Polynôme d’interpolation de - LIMSI

I Interpolation Cours de Claudia NEGULESCU Le probl`eme de l’approximation d’une fonction f intervient dans plusieurs situations comme par exemple : 1) la fonction f(x) est connue mais di?cile `a manipuler L’approximation a pour but de remplacer f par une fonction plus simple ?(f) qui est plus accessible pour l’int´egration

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Chapter 3 Interpolation - MathWorks

Interpolation Interpolation is the process of de?ning a function that takes on speci?ed values at speci?ed points This chapter concentrates on two closely related interpolants: the piecewise cubic spline and the shape-preserving piecewise cubic named “pchip ” 3 1 The Interpolating Polynomial

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INTERPOLATION - University of Iowa

INTERPOLATION Interpolation is a process of ?nding a formula (often a polynomial) whose graph will pass through a given set of points (xy) As an example consider de?ning x0 =0x1 = ? 4x2 = ? 2 and yi=cosxii=012 This gives us the three points (01) µ ? 4 1 sqrt(2) ¶ ³ ? 20 ´ Now ?nd a quadratic polynomial p(x)=a0 + a1x

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Chapitre II Interpolation et Approximation

l’accoutume´e Newton refusa de le publier (voir citation) Cotes le publia comme dernier chapitre Methodus differentialis du livre Analysis per quantitatum series ?uxiones ac differentia s Londini 1711 (voir fac-simile´ en ?gure II 2 1) FIG II 2: Fac-simile´ du calcul de Newton pour le proble`me de l’interpolation

Pourquoi utiliser une fonction d’interpolation?

Une fonction d’interpolation ne sert pas juste à reconstruire la fonction entre des points où on connait la valeur. ou pour une intégrale Ceci nous donne des formules très utiles, qui constituent le point de départ d’un très grand nombre de méthodes numériques utilisées en physique pour résoudre des EDO, EDP, équation intégrales ...

Comment calculer l’interpolation d’une courbe?

Voici l’interpolation def(x) =1 1+8x2pourn= 7,10,18. La zone centrale de la courbe est bien interpolée mais autour de 1 et +1, des «bosses» apparaissent. Ces bosses deviennent de plus en plus grandes en se décalant vers CALCUL FORMEL9. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES50 les extrémités. Il y a convergence simple mais pas convergence uniforme.

Comment calculer l’interpolation d’un signal?

1Créer un signal (aléatoire ou autre) de taille N = 16. 2Dé?nir une fonction interp_trigo(u,x) qui évalue Re(p(x)) et véri?er sur un graphe que l’on a bien une interpolation. 3On considère un entier r > 2, et on pose on dé?nit v 2RrNle rN-échantillonné de p: v

Comment calculer les points d’interpolation?

is’appellent les points d’interpolationet les valeurs f isont les valeurs interpol´ees. Lorsque f i= f(a i), f est la fonction interpol´ee.L’uniquepolynˆomep ?P dtel que p(a i)=f(a i), ?i =0,1,...,ds’appelle alors le polynˆome d’interpolation de Lagrangede f aux points a

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