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Interpolation de données [MATLAB pour la résolution de

Interpolation et Approximation 25 2 4 6 8 10 ?5 0 5 10 p(x) FIG II 1: Polynoˆme d’interpolation de degre´ 5 Solution En inse´rant les conditions (1 2) dans (1 1) le proble`me se transforme en un syste`me line´aire (a` matrice du type Vandermonde; ici e´crit pour n= 2) c+bx0 +ax2 0 = y0 c+bx1 +ax2 1 = y1 c+bx2 +ax2 2 = y2 soustraire

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ME 310 Numerical Methods Interpolation

Interpolation •Polynomial Interpolation: A unique nth order polynomial passes through n points •Newton’s Divided Difference Interpolating Polynomials •Lagrange Interpolating Polynomials •Spline Interpolation: Pass different curves (mostly 3rd order) through different subsets of the data points x f(x) Polynomial Interpolation Spline

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Chapitre 2 Interpolation polynomiale - univ-toulousefr

Exercice 2 On peut prouver ce r´esultat par le calcul pour d =1(2 points d’interpolation) ou d =2(3 points d’interpolation) Th´eor`eme 5 Soit A = {a 0a 1 a d} un ensemble de d +1r´eels distincts L’application qui `a f d´e?nie au moins sur A fait correspondre L[A;f] est lin´eaire Cela signi?e que pour toutes

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Qu'est-ce que l'interpolation numérique?

Interpolation de données. L'interpolation numérique consiste à construire une courbe qui passe exactement par un ensemble de points définis. On se limite ici à l'interpolation polynomiale, c'est-à-dire que les courbes recherchées correspondent à des polynômes. On dispose de (N+1) points caractérisés par leurs coordonnées (left(x_i,y_i right)).

Qu'est-ce que l'interpolation linéaire par morceaux?

L'interpolation linéaire par morceaux consiste à chercher l'ensemble des polynômes de degré 1 qui passent par deux points successifs du support d'interpolation ; en d'autres termes, on recherche les segments de droites successifs entre 2 points.

Quelle est la méthode d’interpolation?

on doit faire appel à une méthode d’interpolation. La méthode de Yaroslavsky repose sur l’observation suivante : On décompose alors une rotation en translations successives sur les lignes et les colonnes des images. TFD1D TFD2D Transformations géométriques Composante périodique d’une image

Quelle est la différence entre le polynôme d’interpolation de Lagrange et la fonction interpolation?

Il est assez naturel de penser que le polynˆome d’interpolation de Lagrange approche d’autant mieux la fonction interpol´ee que le nombre de points d’interpolation est grand. Cette id´ee reste correcte pour une grande classe de fonctions et pour des points d’interpo- lation correctement choisis, mais elle est fausse en g´en´eral.

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