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Qu'est-ce que les généralités en maths ?
De manière générale, on exprime une fonction par une formule explicite c'est à dire qui exprime f(x) en fonction de x.
On appelle x la variable.
L'unique valeur associé à x par la fonction f est appelé l'image de x par la fonction f et est notée f(x).
On appelle x l'antécédent de f(x) par la fonction f.
Où se trouve l'image et l'antécédent sur un tableau ?
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
Comment déterminer le DF ?
Ainsi, si f est une fraction algébrique P(x)Q(x), alors domf={x∈RQ(x)≠0}.
Si f contient une racine paire n√H(x), alors l'intérieur de la racine, H(x), doit être non-négatif.
Ainsi, domf={x∈RH(x)≥0}.
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des éléments de son ensemble de départ qui ont une image par cette fonction.
Par exemple, celui de la fonction f : x↦x² est ℝ et celui de la fonction g : x↦1/x est l'ensemble des réels privé de 0.

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