interprétation géométrique d'une fonction

Comment donner une interprétation géométrique ?
Pour donner une interprétation géométrique de ce nombre, on commence par interpéter le nombre f(x) - f(a) x - a comme la pente d'une droite coupant la représentation graphique de f en au moins deux points A et M : une sécante.
Comment interpréter une dérivée ?
La dérivée, �� ′ ( �� ) est positive lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des �� , et est négative lorsque la courbe est sous l'axe des �� .
Lorsque �� ∈ ] 1 ; 5 [ , on a �� ′ ( �� ) > 0 , donc la pente de la courbe représentative de �� ( �� ) est positive.
Quand Dit-on qu'une fonction est dérivable en un point ?
Une fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un point a quand elle admet une dérivée finie en a, c'est-à-dire, intuitivement, quand elle peut être approchée de manière assez fine par une fonction affine au voisinage de a.
Plus généralement, si la tangente à une courbe représentative est verticale, la dérivée n'est pas définie.

Interprétation géométrique : Soient A et B les points de coordonnées Chercher Df le domaine de définition de f. B. Chercher les symétries éventuelles Autres questions

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Dérivabilité et étude de fonctions - fontaine-mathsfr

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ED1 - Equation Différentielle - univ-rennes1fr

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RAPPEL SUR LA DERIVATION ET INTERPRETATION GEOMETRIQUE

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Chapitre 1 : Intégrales définies - unicefr

fxdx() désigne une primitive de f 1 Intégrale fonction de sa borne supérieure Soit f : [a ; b] ?R continue On définit la fonction G sur [a ; b] par G(x) = ftdt a x z () Propriété : G est dérivable et G’(x) = f(x) ?x?[a ; b] De plus G(a) = 0 G est la primitive de f qui s’annule en a Démonstration :

Fonctions Paires
Définition 1. Soit D un intervalle ou une réunion d’intervalles de R. On dit que D est symétrique par rapport à zéro ou que D est centré en zéro, si et seulement si, pour tout x?R : [x?D??x?D] Exemples. ? Les ensembles R , R?{0} , [??;+?] , R?[?1;+1] sont symétriques par rapport à zéro. ? Les ensembles R?{?1} , [?3;+3[, [1;+?[ne sont pas symétrique...

Comment définir une fonction géométrique ?

Avant de commencer, il faut lever une petite ambiguïté sur l’ensemble de départ et d’arrivée d’une fonction géométrique. En géométrie plane par exemple, il s’agit d’un plan et leurs éléments sont donc les points du plan. Ainsi, une fonction de géométrie plane est une machine à laquelle on donne un point et qui donne un autre point.

Comment calculer la théorie de l’intégration ?

La théorie de l’intégration est issue de la nécessité pratique de calculer les aires et les volumes. Dans tout le chapitre, nous ne considérerons que des fonctions continues. Subdivision de l’intervalle [a ; b] : x0 =a x1 x2 xn = b 2. Définition de ?f (t )dt n?1 ? b?an = ? ? ( ( = t ? : •S? est croissante et majorée.

Comment calculer le degré impaire d’une fonction ?

Soit D un intervalle ou une réunion d’intervalles R et f une fonction définie sur D. On dit que f est impaire lorsque les deux conditions suivantes sont vérifiées : 2°) et pour tout x ? D : [ f ( ? x) = ? f ( x)]. Le modèle de ces fonctions est donné par les fonctions monômes de degré impair : x ? x 2 p + 1.

Qu'est-ce que la géométrie plane ?

En géométrie plane par exemple, il s’agit d’un plan et leurs éléments sont donc les points du plan. Ainsi, une fonction de géométrie plane est une machine à laquelle on donne un point et qui donne un autre point. Mais alors si l’ensemble de départ ne contient que des points, il n’est pas possible de transformer des figures géométriques??

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Comment interpréter géométriquement une fonction ?

Interprétation géométrique : f(b)?f(a)b?a est le coefficient directeur de la droite (AB). f?(c) est le coefficient directeur de la tangente T à la courbe représentative de f au point c.

Comment interpréter Geometriquement une limite ?

Les limites limx? ? ? f(x) = ?1 et limx? ? f(x) = ?1, nous permettent de déduire que la courbe en question admet une asymptote horizontale d'équation y = - 1, en ±?. f(x) = ?? nous permettent de déduire que la courbe admet une asymptote verticale d'équation x = 2 en ±?.

Comment donner une interprétation graphique ?

Interprétation graphique du nombre dérivé. Si f est une fonction définie sur un intervalle I.
. Si a? I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f poss? une tangente au point M ?a ; f ?a?? et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' ?a? de la fonction f en x =a.

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