interpretation graphique d'une inequation

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1 ÉQUATIONS INÉQUATIONS

Une carte d’abonnement pour le cinéma coûte 10 € Avec cette carte le prix d’une entrée est de 4 € 1) Calculer le prix à payer pour 2 3 puis 10 entrées 2) Soit x le nombre d’entrées Exprimer en fonction de x le prix à payer : a) sans compter l’abonnement b) en comptant l’abonnement

PDF	INÉQUATIONS Résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite graduée : a) 2!+3

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Résolution graphique d’équations et d’inéquations

Il suffit donc de lire sur le graphique la ou les abscisse(s) de ce(s) point(s) d’intersection Ce sont les solutions de l’équation Exemple Voici une fonction définie sur l’intervalle ] − ; ] On résout successivement les équations : ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) =

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Résoudre graphiquement une inéquation

Par lecture graphique il semble que : a L’inéquation a pour ensemble de solutions b L’inéquation a pour ensemble de solutions c L’inéquation a pour ensemble de solutions (à la précision de lecture graphique près) d L’inéquation Exercice 3 Par lecture graphique sur la calculatrice il semble que : a

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Savoir-Faire : Résolution graphique d’équations et inéquations

Résoudre graphiquement l’inéquation f (x) ≤ k c’est déterminer les abscisses des points de la courbe Cf ayant une ordonnée inférieure ou égale à k Cf y (x) = 3 S = {-45 ; 1 ; 3} (x) ≤ 0 S = [-4 ; -1] U [4 ; 7] 0 1 x f (x) > 3 S = [-5 ; -45[ U ]1 ; Résoudre graphiquement l’équation 3[

Comment résoudre l’inéquation ≥ ?
Pour résoudre l’inéquation ( ) ≥ , il faut repérer tous les points de la courbe de dont les ordonnées sont supérieures ou égales à . Pour dire simplement, il s’agit de voir les portions de la courbe qui sont au-dessus de la droite d’équation = .
Comment calculer l’inéquation ?
Les solutions sont tous les nombres strictement inférieurs à . – ≥ On divise par un nombre négatif donc on change le sens de l’inégalité. Les solutions sont tous les nombres supérieurs à – . L’ensemble des solutions de l’inéquation est donc l’intervalle : H− ; +∞H.
Comment résoudre graphiquement l’équation f (x) < g (x) ?
Résoudre graphiquement l’équation f (x) < g (x), c’est déterminer les abscisses des points d’intersections de la courbe Cf situés au-dessous de la courbe Cg. trace la droite d’équation y = 2. On cherche les abscisses des points de la courbe de f (courbe bleue) qui sont situés sur la droite ou en dessous de la droite.
Comment calculer l’équation d’une courbe ?
Résoudre graphiquement l’équation f (x) = k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe Cf ayant pour ordonnée k. (Rmq: cela revient à déterminer les antécédents de k par f.) Résoudre graphiquement l’inéquation f (x) ≤ k, c’est déterminer les abscisses des points de la courbe Cf ayant une ordonnée inférieure ou égale à k.

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Cours inéquations - systèmes d'équations

Résolution graphique d’inéquations Méthode Explications : • Pour résoudre l’inéquation : ; Q (ou : ; O ) On regarde les portions de la courbe qui sont en-dessous de la droite d’équation L L’ensemble des solutions est l’ensemble des abscisses des points de la courbe correspondants

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Cours inéquations - systèmes d'équations

Représentation graphique : On peut représenter les solutions sur une droite graduée 3 Equation à deux inconnues 3x + 2y = 8 est une équation a deux inconnues x et y Un couple de nombre (x ;y) est solution de cette équation si on a effectivement 3x + 2y = 8 Exemples : (2 ;1) est une solution car 3 × 2 + 2 × 1 = 6 + 2 = 8

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Résolution graphique d’équations et d’inéquations I) Equations Soit ???? une fonction définie sur un domaine ???? inclus dans ? et à valeurs dans ? Soit k un nombre réel On suppose qu’on doit résoudre une équation du type ????( )=???? Principe : On suppose qu’on dispose de la courbe représentative de la fonction ????

Comment résoudre une inéquation ?

soit x > -2 (changement de sens de l’inégalité). Une inégalité telle que : 5x + 7 > 4 où figure un nombre inconnu désigné par une lettre s’appelle une inéquation. Résoudre une inéquation c’est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles l’inégalité est vraie. Les valeurs trouvées sont les solutions de l’inéquation.

Quel est le point d’intersection entre la droite d’équation et la courbe représentative de ?

La droite d’équation et la courbe représentative de ont un seul point d’intersection, en 3, abscisse correspondant au maximum absolu de . Il n’y a pas d’autre point de la courbe dont l’ordonnée est supérieure ou égal à 5. L’inégalité est large, donc 3 est solution de l’inéquation.

Comment réduire l’inégalité d’une inéquation ?

Ajouter (ou soustraire) le même nombre aux deux membres de l’inéquation Multiplier (ou diviser) par un même nombre positif non nul les deux membres de l’inéquation Multiplier (ou diviser) par un même nombre négatif non nul les deux membres de l’inéquation à condition de changer le sens de l’inégalité.

Comment calculer une équation sans l’inconnue ?

Ici??(5x on + peut7y) multiplier les membres de la première équation par 3 et ceux de la seconde par -5. On ajoute au premier membre de la première équation le premier membre de la seconde équation ; même chose avec le second membre. Ainsi on obtient une équation sans l’inconnue x. On utilise une des deux équations de départ pour conclure. = 1 5

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Quand vous interpréter graphiquement une équation, ou une inéquation, c'est que vous avez déja résolu cette équation ou cette inéquation par le calcul ( vrai résolution ) et dans ce cas ce que vous affirmez comme conséquences graphiques sur la ou les courbes est vrai.

Comment interpréter graphiquement une inéquation ?

cela se traduit par la courbe représentative de f C_f est strictement au dessus de la droite d'équation y = b sur l'ensemble S. - si cette inéquation n'a pas de solution cela se traduit graphiquement par la courbe représentative de f C_f n'est jamais au dessous de la courbe représentative de la fonction g.

Comment interpréter graphiquement une courbe ?

Si la pente de la courbe augmente, la vitesse de l'objet augmente. Si la pente de la courbe diminue, la vitesse de l'objet diminue.
. Il est important de se rappeler que, techniquement, un objet « accélère » s'il va de plus en plus vite ou de plus en plus lentement.

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