roc exponentielle

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Clamathsfr Les Roc en Terminale S

ROC 8 – ESPERANCE DE LA LOI EXPONENTIELLE Démontrer que l’espérane d’une variale aléatoire ???? suivant une loi exponentielle de paramètre ???? est : (????)= 1 ???? Pré-requis : La densité de probabilité de la loi exponentielle de paramètre ???? est ( T)= ???? − ???????? L’espérane est (: ????)=lim ????→+∞

Comment calculer les limites de la fonction exponentielle ?
L'objectif de cet exercice est de démontrer les principaux résultats concernant les limites de la fonction exponentielle. Soit la fonction f f définie sur \\mathbb {R} R par f\\left (x\\right)=e^ {x} - x f (x) = ex − x . Etudier le sens de variation de la fonction f f . En déduire que pour tout réel x x : e^ {x} > x ex > x .
Comment calculer la résistance d’un spécimen de Roc ?
c: résistance en compression simple du spécimen de roc selon la norme ASTM D2938. Une valeur de l’ordre de 270 000 kPa pourra être utilisée dans le présent projet; K sp : facteur empirique qui dépend de l’état de fracturation du roc, lequel est égal à environ 0,1 dans le présent projet; D : facteur de profondeur, d = 1 + 0,4 . (L s / B s
Quelle est la période utilisée pour calculer le roc ?
Dans la formulation standard, la période utilisée est de 12 jours. Toutefois, et comme pour tous les autres indicateurs, rien ne vous empêche de l'affiner en fonction de vos sensations. Dans le cas ou une valeur progresse de 10% sur la période de calcul, le ROC s'affichera alors à 110. Pour une baisse de 10% il sera de 90.
Comment calculer la courbe ROC ?
Calculer ces mêmes métriques pour l’analyse factorielle discriminante ( LDA ). Pour tracer la courbe ROC, nous devons maintenant calculer les taux de vrais positifs et de faux positifs pour différentes valeurs du seuil de classification. La plupart des classifieurs produisent en sortie une probabilité d’appartenance à chaque classe, entre 0 et 1.

Partie A

Soit la fonction fff définie sur R\\mathbb{R}R par f(x)=exp(x)×exp(−x)f\\left(x\\right)=\\text{exp}\\left(x\\right)\\times \\text{exp}\\left(-x\\right)f(x)=exp(x)×exp(−x). 1. Montrer que pour tout x∈R:f′(x)=0x \\in \\mathbb{R} : f^{\\prime}\\left(x\\right)=0x∈R:f′(x)=0. 2. En déduire que pour réel xxx, f(x)=1f\\left(x\\right)=1f(x)=1. Montrez que pour tout réel

Partie B

Soit ggg une fonction dérivable sur R\\mathbb{R}R telle que g′=gg^{\\prime}=gg′=g et g(0)=1g\\left(0\\right)=1g(0)=1. On pose h(x)=g(x)exp(x)h\\left(x\\right)=\\frac{g\\left(x\\right)}{\\text{exp}\\left(x\\right)}h(x)=exp(x)g(x) 1. Calculer h′(x)h^{\\prime}\\left(x\\right)h′(x). 2. En déduire que pour réel xxx, h(x)=1h\\left(x\\right)=1h(x)=1. Que peut-o

Partie C

Montrer que, pour tout réel xxx, exp(x)>0\\text{exp}\\left(x\\right) > 0exp(x)>0 (on raisonnera par l'absurde et on utilisera le prérequis b.)En déduire que la fonction exponentielle est strictement croissante sur R\\mathbb{R}R. maths-cours.fr

Examples on Laplace transform and Region Of Convergence ROC for exponential signal

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