cours et exercices corrigés sur les séries numériques pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
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Séries numériques
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L2 - Math4 Exercices corrigés sur les séries numériques
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Exercices Corrigés Matrices Exercice 1 – Considérons les matrices
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Polycopié dexercices et examens résolus: Mécanique du point
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Comment tester les convergences des séries numériques ?
- On offre des exercices corrigés sur les séries numériques. On applique les critères de comparaison des séries à termes positifs pour tester les convergences. Nous allons aussi voir la relation qui existe entre les séries et intégrales généralisées. Exercices: Soit q ∈ R q ∈ R tel que |q| < 1 | q | < 1.
Comment savoir si une série est convergente ?
- Si x = 1 x = 1 alors on a un = 1 2 u n = 1 2 pour tout n, n, est donc la série n’est pas convergente car son terme général ne tend pas vers 0 0 (Remarque: Une condition nécéssaite pour la convergence des séries est que le terme général doit tendre vers zéeo).
Comment calculer la série d’un terme?
- La série (−1) P nα/2 converge d’après le critère spécial des séries alternées. La série un a donc le même comportement que la série de terme général : 1 wn = − + vn . 2n3α/2 −1 Maintenant, wn ∼∞ qui ne change pas de signe.
Quelle est la différence entre un théorème de comparaison de deux séries?
- Bien que √n+ (−1) n ∼+∞ √ , l’une des deux séries converge et l’autre diverge. Dans le n théorème de comparaison de deux séries, on ne peut donc pas se passer de l’hypothèse que les termes généraux gardent le même signe. Une autre conclusion est que un = (−1)n an , avec an ≥ 0, (an ) tend vers 0, et pourtant n un diverge.
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