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Factorisation d’expressions CORRECTION DES EXERCICES

Chapitre 1: Développement et factorisation d’expressions 2 Déduis la factorisation de l’expression: C =9n2 −16+(n−2)(3n+4) C =(3n−4)(3n+4)+(n−2)(3n+4) C =(3n+4)((3n−4)+(n−2)) C =(3n+4)(4n−6) C =(3n+4)×2×(2n−3) C =2(3n+4)(2n−3) Exercice 15: Trouvez trois nombres entiers naturels pairs successives où la somme est

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Qu'est-ce que la factorisation ?
Factorisation : Lecture « droite ➡ gauche » de la formule de distributivité ! Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Dans la pratique, factoriser, c’est mettre en facteur en gagnant des parenthèses dans une expression. II. Factorisations avec facteur commun
Quels sont les méthodes de factorisation ?
Les méthodes de factorisation Factoriser signifie : transformer une somme en un produit. Comment reconnaître une somme ou un produit ? Une somme est le résultat de l’addition de deux ou plusieurs termes. a + b + 3 est une somme de 3 termes : a, b et 3.
Comment factoriser en maths ?
Ainsi, pour factoriser en cours de maths, on va utiliser deux méthodes : Une identité remarquable. Si l'on souhaite connaître le résultat de l'équation f (x) = 0 en cours de maths, on sait qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
Comment calculer la factorisation d'une expression ?
Cette leçon porte sur la factorisation d'une expression dont les termes ont des diviseurs communs. On utilise cette propriété pour développer un produit. On multiplie chacun des termes de la somme par . On a mis en facteur dans la somme et on a obtenu le produit . L'expression est écrite sous forme d'un produit. On dit qu'elle est factorisée.

EXERCICE : Factoriser avec une identité remarquable

EXERCICE : Développer et factoriser (Bilan)

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Développer

Développer une expression c’est l’écrire sous la forme d’une somme. Pour développer un produit, on utilise les règles de distributivités suivantes :

Ordonner et Réduire

Réduire une expression, c'est effectuer les sommes algébriques de même nature. Ordonner c'est écrire dans l'ordre des puissances croissantes ou des puissances décroissantes.

Factoriser

Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit. Un moyen de factoriser est de repérer un facteur communet d’utiliser la formule déjà rencontrée :

Première Identité Remarquable

Attention : quand on utilise cette formule pour développer, ne pas oublier le double produit ! On peut aussi utiliser cette formule pour factoriser.

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