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Comment savoir si un processus est stationnaire ?
Une des grandes questions dans l'étude de séries temporelles (ou chronologiques) est de savoir si celles-ci suivent un processus stationnaire.
On entend par là le fait que la structure du processus sous-jacent supposé évolue ou non avec le temps.
Si la structure reste la même, le processus est dit alors stationnaire.
Comment tester la stationnarité d'une série temporelle ?
Test de KPSS
Il teste l'hypothèse de stationnarité en niveau ou autour d'une tendance contre l'alternative de non stationnarité.
Le test KPSS repose sur la décomposition de la série étudiée en une partie déterministe, une marche aléatoire et un bruit blanc.
Comment calculer l Autocovariance ?
Calcul: l'autocovariance peut être calculée à l'aide de la formule suivante: Cov (x_t, x_ {t + k}) = e [(x_t - \\ mu_t) (x_ {t + k} - \\ mu_ {t + k})]].
Une série temporelle Yt (t=1,2) est dite stationnaire (au sens faible) si ses propriétés statistiques ne varient pas dans le temps (espérance, variance, auto-corrélation).

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Comment montrer qu'un processus est stationnaire ?
Modélisation de série temporelle
Une fois la série simplifiée on utilise un algorithme de machine learning, ici on utilisera un modèle linéaire. La dernière étape consiste à inverser les transformations pour remettre les prédictions dans le même contexte que la série initiale.
Comment modeliser une série temporelle ?
Cette notion de stationnarité représente un point crucial dans l'économétrie des séries temporelles, où l'estimation des séries non stationnaires conduit à des régressions fallacieuses ou illusoires. Pour éviter ces estimations fallacieuses, les économètres proc?nt à la stationnarisation des séries chronologiques.
Pourquoi une série doit être stationnaire ?
Une série temporelle (ou série chronologique) est une suite réelle finie (xt)1?t?n (n ? N?). L'indice t représente une unité de temps (qui peut être le mois, l'année . . . ).

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Comment montrer qu'un processus est stationnaire ?

Méthode de la bande : celle passant par les maxima. ? Si ces 2 droites sont à peu près parallèles : le modèle est additif. ? Si ces 2 droites ne sont pas parallèles : le modèle est multiplicatif.

Comment détecter la saisonnalité ?

La représentation graphique et le tableau de Buys-Ballot. L'analyse graphique d'une chronique suffit, parfois, pour mettre en évidence une saisonnalité.
. Néanmoins, si cet examen n'est pas révélateur ou en cas de doute, le tableau de Buys-Ballot permet d'analyser plus finement l'historique.

Comment représenter le graphique d'une série chronologique ?

Séries chronologiques : introduction Lorsque l'on représente la série initiale et la moyenne mobile d'ordre 4 sur le même graphique on constate que la courbe des moyennes mobiles représente la tendance.
. On peut interpréter cette courbe comme la moyenne trimestrielle des ventes de l'année qui entoure chaque valeur.

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