serie de bertrand exercice corrigé

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Comment déterminer la nature d'une série ?

si la série de terme général vn converge, alors la série de terme général un converge également, si la série de terme général un diverge, alors la série de terme général vn diverge également, Si un?vn, alors les séries de terme général un et vn sont de même nature.

Comment montrer que deux séries sont de même nature ?

vn et si un ? 0 pour tout n ? N, alors les séries L un et L vn sont de même nature.

Comment calculer la somme d'une série convergente ?

Si la suite est convergente, on dit que la série de terme général (ou série ? u n ) est convergente.
. La limite, notée , de la suite est la somme de la série ? u n .
. On écrit alors : s = ? 0 + ? u n .

Comment montrer qu'une série diverge ?

un = 0.
. Si une série converge, son terme général tend vers 0. Dans le cas où le terme général ne tend pas vers 0, on dit que la série diverge grossièrement. (vk+1 ?vk) = vn+1 ?v0 Les suites (sn) et (vn+1) sont de même nature, il en est de même de (vn).

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