série temporelle stationnaire

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Comment montrer qu'une série est stationnaire ?
Une série y _t est faiblement stationnaire lorsque ses deux premiers moments (espérance et variance) sont finis et indépendants du temps.
En conséquence, une série pour laquelle l'espérance et la variance sont modifiées dans le temps est non stationnaire.
Qu'est-ce qu'une série non stationnaire ?
Lorsqu'une ou plus des conditions de stationnarité n'est pas remplie, la série est dite non-stationnaire.
Ce terme recouvre cependant de nombreux types de non-stationnarité, dont deux sont ici exposés.
Comment différencier une série temporelle ?
La différenciation se calcule par différences entre les observations consécutives.
L'acronyme ARIMA est descriptif et capture bien les aspects clés du modèle lui-même.
En bref, ils sont : La partie autorégressive prendra en compte les occurrences passées de la série temporelle du modèle._{13 mar. 2019}
a/ Processus TS :
Il présente une non stationnarité de nature déterministe.
Le processus TS est non stationnaire car E(yt) = α + βt dépend du temps t.
Le processus yt peut être stationnarisé en retranchant à yt la valeur estimée par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (voir document économétrie. pdf pour MCO)._{24 jan. 2016}

Une série temporelle Yt (t=1,2 ) est dite stationnaire (au sens faible) si ses propriétés statistiques ne varient pas dans le temps (espérance, variance, auto-corrélation). Un exemple de série temporaire stationnaire est le bruit blanc.

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Quand Dit-on qu'une série temporelle est stationnaire ?
Une série temporelle Yt (t=1,2) est dite stationnaire (au sens faible) si ses propriétés statistiques ne varient pas dans le temps (espérance, variance, auto-corrélation). Un exemple de série temporaire stationnaire est le bruit blanc.
C'est quoi une série stationnaire ?
Définition — Une série est stationnaire en tendance si la série obtenue en « enlevant » la tendance temporelle de la série originale est stationnaire. La tendance temporelle (ou trend en anglais) d'une série chronologique est sa composante liée au temps.
Pourquoi Stationnariser une série temporelle ?
Cette notion de stationnarité représente un point crucial dans l'économétrie des séries temporelles, où l'estimation des séries non stationnaires conduit à des régressions fallacieuses ou illusoires. Pour éviter ces estimations fallacieuses, les économètres proc?nt à la stationnarisation des séries chronologiques.
Un processus TS est rendu stationnaire par une régression sur une tendance déterministe, alors qu'un processus DS devient stationnaire par différenciation. Quand un processus TS linéaire est statistiquement traité comme un processus DS, cela crée artificiellement dans la série un mouvement cyclique court.

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Une série temporelle Yt (t=1,2...) est dite stationnaire (au sens faible) si ses propriétés statistiques ne varient pas dans le temps (espérance, variance, auto-corrélation). Un exemple de série temporaire stationnaire est le bruit blanc.

Pourquoi Stationnariser une série temporelle ?

Cette notion de stationnarité représente un point crucial dans l'économétrie des séries temporelles, où l'estimation des séries non stationnaires conduit à des régressions fallacieuses ou illusoires. Pour éviter ces estimations fallacieuses, les économètres proc?nt à la stationnarisation des séries chronologiques.

C'est quoi un processus TS ?

Les processus TS (Trend Stationary) caractérisés par une non stationnarité de nature déterministe, et les processus DS (Difference Stationary) présentant une non stationnarité de nature stochastique.
. Dans le cas de processus TS, les données suivent une tendance qui a une fonction définie (linéaire, quadratique, etc.).

Comment modeliser une série temporelle ?

Modélisation de série temporelle Une fois la série simplifiée on utilise un algorithme de machine learning, ici on utilisera un modèle linéaire.
. La dernière étape consiste à inverser les transformations pour remettre les prédictions dans le même contexte que la série initiale.

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