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Quelles sont les étapes de l'étude d'une fonction ?
En mathématiques, une étude de fonction est la détermination de certaines propriétés d'une fonction numérique, en général d'une variable réelle, pour en tracer une représentation graphique à partir d'une expression analytique ou d'une équation fonctionnelle, ou encore pour en déduire le nombre et la disposition d'
Qu'est-ce que l'étude d'une fonction ?
Etude du signe de f'
Si f est sous la forme ax² + bx + c → calcul du discriminant ∆ et interprétation.
Si f est un quotient, on étudie le signe du numérateur et du dénominateur.
En particulier, on se souviendra que si l'un des deux est un carré, il est toujours positif.Comment étudier une fonction f ?
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1) La courbe d'une fonction f est symétrique par rapport à un axe vertical : x = a ssi son domaine de définition est symétrique par rapport à a, et f ( a + h ) = f ( a - h ) avec h réel quelconque tel que a + h et a - h sont dans le domaine de définition de f.
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Comment résoudre une etude de fonction ?
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b) Etudier le signe de f' sur ℝ On pourra s'aider d'un tableau de signes c) En déduire les variations de la fonction f sur ℝ On présentera les résultats dans un |
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Exercices corrigés Fonctions A l'aide des formules de dérivation, vérifier que f est dérivable sur ] + sur (calcul de la dérivée, étude de son signe est très importante dans de nombreux domaines des mathématiques et de la physique |
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En analyse, l'étude des fonctions est un thème central dans les programmes du lycée, toutes La plupart des problèmes du baccalauréat portent sur ce sujet Savoir déterminer le sens de variation d'une fonction à l'aide de sa dérivée |
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