condition nécessaire et suffisante exercice corrigé

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Quelle est la différence entre condition nécessaire et condition suffisante ?
On dit que : Q est une condition nécessaire pour avoir P si dès que P est vraie, alors nécessairement, forcément, obligatoirement Q est vraie.
Q est une condition suffisante pour avoir P s'il suffit que Q soit vraie pour que P soit vraie.
Comment montrer qu'une condition est suffisante ?
Quand on a non seulement P⇒Q mais aussi Q⇒P, on dit que P est une condition nécessaire et suffisante à la véracité de Q (et vice versa) ou plus couramment, P est vrai si et seulement si Q est vrai.
Comment écrire les propositions en utilisant les quantificateurs ?
On peut l'écrire sous la forme : ∃C∈R ∃ C ∈ R , ∀x∈R ∀ x ∈ R , f(x)=C f ( x ) = C ; une autre écriture possible est ∀x,y∈R, f(x)=f(y) ∀ x , y ∈ R , f ( x ) = f ( y ) .
Négation d'une conjonction La négation d'un assertion A = « B et C » est : non(A) = « non(B) ou non(C) ».
Négation d'une disjonction La négation d'un assertion A = « B ou C » est : non(A) = « non(B) et non(C) ».

Exercice 1 : Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : a) Pour avoir son permis de conduire, il faut réussir son examen de conduite. b) Pour Autres questions

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Quelle est la différence entre condition nécessaire et condition suffisante ?

On dit que : Q est une condition nécessaire pour avoir P si dès que P est vraie, alors nécessairement, forcément, obligatoirement Q est vraie.
. Q est une condition suffisante pour avoir P s'il suffit que Q soit vraie pour que P soit vraie.

C'est quoi une condition suffisante ?

(Logique, Mathématiques) Condition permettant de valider, par sa seule présence, une proposition.

Quelles sont les valeurs de vérité ?

Les valeurs de vérité sont au nombre de deux : le vrai et le faux.
. Elles sont assignées aux propositions atomiques (de manière analogue à l'assignation de valeurs numériques aux expressions algébriques).

Qu'est-ce qu'une propriété admise ?

Propriété (admise) : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont de même longueur et perpendiculaires. Propriété réciproque (admise) : Si un parallélogramme poss? des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors c'est un carré.

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