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LIMITES Fundamentos de Matem[atica I

Cálculo é uma palavra que deriva da palavra grega calculus Essa palavra era empregada anti-gamente para designar uma pedra utilizada para contar para efetuar cálculos portanto Hoje em dia ela tem muitos significados pois existem muitas formas de efetuar contas de calcular Tendo isso em vista a rigor o Cálculo discutido a seguir deve ser en

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10.1 O Cálculo

Cálculo é uma palavra que deriva da palavra grega calculus. Essa palavra era empregada anti-gamente para designar uma pedra utilizada para contar, para efetuar cálculos, portanto. Hoje em dia ela tem muitos significados, pois existem muitas formas de efetuar contas, de calcular. Tendo isso em vista, a rigor, o Cálculo discutido a seguir deve ser en

10.7 Alguns Teoremas sobre limites

A seguir, apresentaremos alguns teoremas úteis para o cálculo de limites. As demonstrações podem ser encontradas em livros de Análise Matemática. midia.atp.usp.br

Teorema 1

Se uma função tem limite num ponto, então, ele é único. midia.atp.usp.br

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Quelles sont les limites usuelles ?
En –?+?–?En 0 si x < 000En 0 si x > 000En +?+?+?
Comment déterminer les limites ?
La limite d'une fonction, c'est en gros « vers quoi tend » la fonction. Le plus simple est de prendre un exemple : la fonction inverse : On voit bien que quand x tend vers +?, la fonction « tend » vers 0, c'est-à-dire qu'elle se rapproche de plus en plus de 0 sans jamais la toucher.
Quelles sont les limites des fonctions ?
La limite de la fonction f au point a est notée [lim_{x rightarrow a}f(x)] Cela signifie que l'on prend x qui tend vers a, x le plus près possible du point a. On effectue souvent des limites quand x tend vers l'infini, c'est à dire qu'on prend x le plus grand possible et l'on cherche la valeur qu'atteint f(x).
Alors f admet une limite (à gauche) en b . Soit f:I?R f : I ? R une fonction et a?I a ? I . On dit que f est continue en a si f admet pour limite f(a) en a : ??>0, ??>0, ?x?I, x?a<??f(x)?f(a)<?.

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Comment on calcule les limites ?

n?N est infinie, ce n'est pas dire que n vaut l'infini à partir d'un certain rang ou quelque chose de métaphysique.
. Dire qu'une suite (un) tend vers l'infini, cela veut dire que si on choisit un réel A (on peut ajouter « aussi grand que l'on veut »), alors un est plus grand que A à partir d'un certain rang.

Quelle est la limite de n ?

On rajoute x > 0 si x tend vers 0 par valeurs positives, et x < 0 si x tend vers 0 par valeurs négatives.
. Cela revient au même, 0⁺ signifie x > 0, et 0^– signifie x < 0.

Comment savoir si la limite est 0+ ou 0 ?

Par définition, L est la limite de la fonction f en c, si quel que soit ? > 0, il existe ? > 0 tel que si x - c < ?, alors f(x) - L < ?.

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