similitudes indirectes exercices

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Exercices corrigés sur les similitudes

Exercices corrigés sur les similitudes (guesmi B) Exercice 1: Dans le plan orienté on considère un triangle OAB direct et rectangle en O On désigne par J le milieu de [AB] M est un point variable de la droite ( ) perpendiculaire en A à (AB) La perpendiculaire en O à (OM) coupe (AB) en M' 1:Soit s la similitude de centre O telle que s

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Série : similitudes indirectes et complexes 2

On en déduit que les triangles BCH et ODH’ sont semblables et directs par suite il existe une unique similitude directe S qui envoie B sur O C sur D et H sur H’ Or f est une similitude directe qui envoie B sur O et H sur H’ donc f(C) = D c) La droite (BD) est la bissectrice de l’angle

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Similitudes indirectes 1 f i

Similitudes indirectes Exercice 2 1 f a pour écriture complexe z' = a z + b avec a = 1 + i et b = 0 f est une similitude indirecte Le rapport de f est a = 1 + i = 2 a ≠ 1 donc f n’est pas un antidéplacement 2 f a pour unique point fixe le point Ω d’affixe ω = 2 + 1 a b b a a b

Quelle est la différence entre la similitude directe et indirecte ?
I 1 est le centre de la similitude directe et I 2 est celui de la similitude indirecte. L'une d'entre elles consiste à utiliser le fait que l'ensemble des points M vérifiant est un cercle de diamètre A 1 A 2 où A 1 et A 2 sont les barycentres de A et A’ affectés des coefficients k et ±1. Le centre I de la similitude est situé sur les cercles et .
Comment calculer la similitude d'un plan orienté ?
Exercices corrigés sur les similitudes Dans le plan orienté, on considère un triangle OAB direct et rectangle en O. On désigne par J le milieu de [AB]. est un point variable de la droite () perpendiculaire en A à (AB). La perpendiculaire en O à (OM) coupe (AB) en M'. 1:Soit s la similitude de centre O telle que s(A)=B.
Quels sont les différents types de similitudes directes?
L’identité, les translations, les homothéties, les rotations, les symétries centrales. sont des similitudes directes. On appelle similitude indirecte toute similitude qui transforme tout angle en son opposé. Une isométrie indirecte est appelée un anti-déplacement. Les réflexions sont des similitudes indirectes.
Quelle est la différence entre une similitude directe et une isométrie indirecte?
On appelle similitude directe toute similitude qui conserve les angles orientés. Une isométrie directe est appelée un déplacement. L’identité, les translations, les homothéties, les rotations, les symétries centrales. sont des similitudes directes. On appelle similitude indirecte toute similitude qui transforme tout angle en son opposé.

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Quelles sont les similitudes indirectes ?
On appelle similitude indirecte toute similitude qui transforme tout angle en son opposé. Une isométrie indirecte est appelée un anti-déplacement. Les réflexions sont des anti-déplacements.
Comment trouver l'axe d'une similitude indirecte ?
Considérons la similitude indirecte de centre O qui transforme A en A?, l'axe est la bissectrice de l'angle ^AOA?, par conséquent il coupe le segment [AA?] au point I défini par :¯IA?¯IA=?k=?OA?OA.
Comment comprendre les similitudes ?
Une similitude est directe ou bien indirecte. Une similitude directe de rapport 1 est une isométrie directe ou déplacement. Une similitude indirecte de rapport 1 est une isométrie indirecte ou antidéplacement. Toute homothétie est une similitude directe.
Pour déterminer le rapport de similitude, il suffit de connaitre deux points distincts A et B et leurs images, A? et B?. Le rapport de similitude est alors : r = m¯A'B'm¯AB.

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Comment calculer l’égalité d’une similitude indirecte ?

L’égalité z' az b=+ est l’écriture complexe de la similitude indirecte f Un antidéplacement a pour écriture complexe z ' e z b.= i? + Exemples z'z3=+ est l’écriture complexe de la translation dont le vecteur a pour affixe 3. • z' 2z=? est l’écriture complexe de l’homothétie de centre O

Comment calculer la similitude d'une droite?

(image par une similitude d'une droite est une droite Or, S’(A)=J et S(H) = serai le milieu de [OA] donc la droite décrite par S’(M) est la droite (JK) , où K est le milieu de [OA] c.a.d , médiatrice de [OA] 3.
. Il suffit de voir que Posons h=h (A ;2) l’homothétie de centre A et de rapport 2.
. Alors P = hoS’(M) , hoS est aussi une similitude.

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