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Cristallographie
ce cours on va présenter plus particulièrement les solides cristallins grâce aux outils de la cristallographie La cristallographie est un domaine de la physicochimie qui fut étudié dès le XVII me siècle par Kepler ( ocons de neige) Les mathématiciens et les physiciens ont beaucoup |
Qu'est-ce que la cristallographie ?
Cristallographie Manon LECONTE et est utilisé pour façonner un grand nombre de matériau dans l'industrie. Le diamant est également un isolant électrique ( ˙= 1014S/cm). Le graphite La structure du graphite est quant à elle très di\u001Bérente de tout ce qui a été présenté jusqu'alors. Elle est constituée de plans parallèles de type ABA.
Qu'est-ce que le paramètre cristallin ?
On note x = le paramètre cristallin. Le plus souvent ce paramètre est inférieur à 1. — Les ions de même signe se repoussent et les ions de signe opposés s’attirent. Description du cristal : Dans un cristal ionique, les anions imposent le système d’empilement alors que les cations occupent les sites interstitiels.
Quels sont les différents types de structure cristalline ?
selon une structure cristalline fournie. Quelque soit la structure cristalline étudiée, on peut toujours définir quatre caractéristiques impor-tantes : la population, la coordinence, la compacité et la masse volumique. La population (ou multiplicité) de la maille est notée Z et correspond au nombre de motifs totalement inclus dans la maille.
Quelle est la compacité maximale d'un cristal ?
MCu = 63, 55 g.mol−1 et a = 361, 6 pm. exigible : Localiser et dénombrer les sites tétraédriques et octaédriques d’une maille CFC et déterminer leur habitabilité. La compacité maximale d’un cristal étant de 74% ; il reste des espaces vides pouvant éventuellement accueillir de la matière : ce sont les sites interstitiels.
Contexte :
La science des matériaux est au coeur des grandes révolutions technologiques récentes et participe à l’amélioration de notre quotidien au travers d’applications dans les nanotechnologies, les éner-gies renouvelables, l’aéronautique, ou l’environnement. Afin de concevoir des matériaux ayant les propriétés recherchées, il est donc nécessaire de maîtr
Ce qu’il faut connaitre :
Le modèle du cristal parfait et ses limites La maille conventionnelle cubique à faces centrées (CFC) Les différents types de cristaux (métallique, ionique, covalent, moléculaire) Les notions de compacité et de coordinence cahier-de-prepa.fr
Ce qu’il faut savoir faire :
Décrire un cristal parfait comme un assemblage de mailles parallélépipédiques. Déterminer la population, la coordinence et la compacité pour une structure fournie. Déterminer la valeur de la masse volumique d’un matériau cristallisé selon une structure cris-talline fournie. Relier le rayon métallique, covalent, de van der waals ou ionique, selon le
1.1 Etat cristallin - état amorphe
A l’état solide, on distingue les solides amorphes (atomes distribués au hasard) et les solides cristallins (atomes arrangés de manière régulière). cahier-de-prepa.fr
Modèle du cristal parfait
C’est un cristal pour lequel l’organisation est parfaitement régulière. C’est un état d’ordre absolu. Le cristal réel comporte de nombreux défauts. cahier-de-prepa.fr
1.3 Définitions
Capacité exigible : Décrire un cristal parfait comme un assemblage de mailles parallélé-pipédiques. cahier-de-prepa.fr
Définitions :
La maille : L’arrangement triplement périodique suggère de ramener la description du cristal à un système d’axe x, y, z. Le cristal peut être décrit par translation suivant les trois axes de la plus petite partie, appelée maille, à partir de laquelle on peut engendrer tout le cristal. La maille est définie par OA = a, OB = b, Oc = c, et α, β, γ. Le
Modèle des sphères dures
Les atomes (plus précisément les cations) sont assimilés à des sphères dures de rayons r. Dans les métaux, on suppose que les sphères plus proches voisines sont tangentes. Ceci permet de définir le rayon métallique r de l’atome. Il existe plusieurs manières d’empiler des sphères dures, selon que l’on cherche à obtenir la compacité maximale ou non.
2.2 Liens structure-propriétés
Capacité exigible : Positionner dans le tableau périodique et reconnaître métaux et non métaux. Relier les caractéristiques de la liaison métallique (ordre de grandeur énergétique, non directionalité) aux propriétés macroscopiques des métaux. Ce type de cristal est rencontré lors de la cristallisation des éléments métalliques (en gris, les métaux u
directionnelle.
• Propriétés Explications propriétés mécaniques Dureté variable propriétés électriques Excellente conduction électrique propriétés Température de fusion souvent thermiques élevée cahier-de-prepa.fr
2.3 exemple : la structure cubique faces centrées CFC, le cuivre
L’empilement compact ABC est appelé cubique faces centrées, et la maille conventionnelle est un cube. cahier-de-prepa.fr
2.3.2 Les sites intersticiels
Capacité exigible : Localiser et dénombrer les sites tétraédriques et octaédriques d’une maille CFC et déterminer leur habitabilité. La compacité maximale d’un cristal étant de 74% ; il reste des espaces vides pouvant éventuellement accueillir de la matière : ce sont les sites interstitiels. On peut placer dans les sites des atomes différents (de p
3.1 Liens structure-propriétés
Capacité exigible : Relier les caractéristiques de l’interaction ionique dans le cadre du modèle du solide ionique parfait (ordre de grandeur de l’énergie d’interaction, non direc-tionalité, charge localisée) avec les propriétés macroscopiques des solides ioniques. cahier-de-prepa.fr
• Motifs :
ont pour motifs des Les cristaux ioniques sont constitués d’ éléments aux électronégativités très différentes. Ils ions. Le solide ionique est électriquement neutre, il y a autant de charges positives que négatives. cahier-de-prepa.fr
• Modèle du cristal ionique parfait :
— Les ions sont assimilés à des sphères dures ; r+ — Le rayon de l’anion r− est en général supérieur au rayon du cation r+. On note x = le r− paramètre cristallin. Le plus souvent ce paramètre est inférieur à 1. — Les ions de même signe se repoussent et les ions de signe opposés s’attirent. Description du cristal : Dans un cristal ionique, les anio
• Propriétés :
propriétés mécaniques Propriétés Explications Cassants propriétés électriques Isolants propriétés Température de fusion souvent thermiques élevée cahier-de-prepa.fr
Définition : Coordinence d’un ion
Dans un cristal ionique, la coordinence d’un ion est le nombre d’ions de charge opposée situés à la distance la plus courte de cet ion. Question 2 : Coordinence de la maille : déterminer la coordinence de chacun des ions. Capacité exigible : Relier les rayons ioniques aux paramètres d’une maille donnée. Citer l’ordre de grandeur de ce rayon. cahier-de-prepa.fr
7 : Coordinence
de la maille : déterminer la coordinence de chacun des atomes. Tous les électrons sont engagés dans des liaisons covalentes. Le carbone diamant est un isolant électrique. Capacité exigible : Relier le rayon covalent aux paramètres de la maille. Citer l’ordre de grandeur de ce rayon. cahier-de-prepa.fr
5.1 Liens structure-propriétés
Capacité exigible : Relier les caractéristiques des interactions de van der Waals et des liaisons hydrogène (directionalité ou non , ordre de grandeur des énergies mises en jeu) et les propriétés macroscopiques des solides correspondants. Motifs : Les cristaux moléculaires ont pour motifs des molécules. Description du cristal : Un cristal moléculai
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