critère de divisibilité par 13 PDF Cours,Exercices ,Examens
Caractères de divisibilité des entiers
2) Elle marche aussi pour étudier le caractère de divisibilité par 9 d'un entier a b est divisible par 11 c d − + − Divisibilité par 13 Soit N un |
Critères de divisibilité
Additionnons les nombres obtenus Le nombre initial est divisible par 13 si la somme trouvée est divisible par 13 Exemple : 2 314 est divisible par 13 |
Quels sont les critères de divisibilité ?
- Un nombre est divisible par 5, s'il se termine par 0 ou 5. - Un nombre est divisible par 10, s'il se termine par 0. - Un nombre est divisible par 4, si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui-même divisible par 4. - Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Comment démontrer les critères de divisibilité ?
On multiplie par le chiffre correspondant de la clé chaque chiffre du nombre à analyser en commençant par les unités.
Exemples : Pour vérifier, par exemple, que 826 413 est divisible par 7, on regarde si le nombre 3 × 1 + 1 × 3 + 4 × 2 + 6 × (−1) + 2 × (−3) + 8 × (−2) est divisible par 7.Quelles sont les diviseurs de 13 ?
Aucune autre division ne donne un reste nul.
Les diviseurs de 13 sont donc les nombres 1 et 13.- Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
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