Aide Factorisation d'expression ( correction) 4ème Mathématiques
Comment factoriser facilement ?
Formule. k × A + k × B = k × (A + B).
Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B.
Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.Quelle sont les formules de factorisation ?
a² + 2ab + b² = (a + b)² a² - 2ab + b² = (a - b)² a² - b² = (a + b)(a - b)
Comment factoriser exemple ?
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun.
Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).- Pour factoriser une expression de la forme a²+2ab+b², on utilise l'identité remarquable (a+b)².
Par exemple, x²+10x+25 peut être écrit sous la forme (x+5)².
Cette méthode est basée sur la reconnaissance de l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² (qu'on peut toujours vérifier en développant le produit (a+b)(a+b)).
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Comment calculer factoriser une expression ?
. Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.
Quelles sont les méthodes de factorisation ?
. L'expression (3x – 7)(2x + 4) est factorisée car elle n'est composée que d'un seul terme qui comporte deux facteurs.
. Les expressions poss?nt deux termes (séparés par un + ou un – ) comportant chacun deux facteurs.
Comment faire pour factoriser une expression littérale ?
. En développant 2x(x - 5) on retrouve bien 10x² - 8x.
. Dans l'égalité ab + ac = a(b + c), les variables a, b et c peuvent représenter des expressions comme des sommes ou des différences.
. Voyons deux exemples classiques.
SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION
Savoir factoriser une somme algébrique • Peut-être l'expression est-elle déjà factorisée Si oui, vérifiez que chaque parenthèse est elle-même factorisée |
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