isométrie du plan pdf

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Quelles sont les isométries du plan ?
Définition 7 Une isométrie du plan est une transformation du plan qui conserve les distances.
Précisément, pour tous points A et B d'images respectives A/ et B/ : A/B/ = AB: Théorème 2 Si f est une isométrie du plan : 1. l'image du segment [AB] est le segment [f (A)f (B)] 2.
Qu'est-ce qu'une isométrie plane ?
Une application f du plan dans lui-même est appelée une isométrie si elle conserve les longueurs4, c'est-`a-dire si l'on a, pour tous A, B dans P, f(A)f(B) = AB. 2.
2) Notation.
Lorsqu'on a une transformation f du plan, on notera en général avec un prime les images des points : f(A) = A , f(B) = B , etc.
Comment déterminer une isométrie ?
Par exemple, une translation est une isométrie directe.
En géométrie plane une symétrie axiale, ou bien en géométrie dans l'espace une symétrie orthogonale par rapport à un plan est une isométrie indirecte.
Un déplacement est une isométrie directe, un antidéplacement est une isométrie indirecte.

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Quelles sont les isométries du plan ?
2.1 Définition. Une application f du plan dans lui-même est appelée une isométrie si elle conserve les longueurs4, c'est-`a-dire si l'on a, pour tous A, B dans P, f(A)f(B) = AB.
Comment montrer que F est une isométrie du plan ?
On appelle symétrie glissée d'axe D et de direction ?u la transformation qui est la composée de la réflexion d'axe D et de la translation de vecteur ?u . L'image d'un point M est donc obtenu en effectuant d'abord la symétrie orthogonale d'axe D , puis la translation de vecteur ?u (ou vice-versa).
Comment obtenir une symétrie glissée ?
la rotation qui fait tourner les figures ; la symétrie centrale qui fait tourner les figures de 180°.

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Quelles sont les isométries du plan ?

Les isométries du plan sont : les translations, les rotations, les réflexions et les symétries glissantes.
. Une isométrie conserve les angles orientés ou les transforme en leurs opposés.
. Une isométrie qui conserve les angles orientés est appelée un déplacement.

C'est quoi l'isométrie ?

? isométrie Application définie entre deux espaces affines euclidiens, telle que la distance entre les points images est la même qu'entre les antécédents correspondants.

Comment déterminer une isométrie ?

Une application f du plan dans lui-même est appelée une isométrie si elle conserve les longueurs4, c'est-`a-dire si l'on a, pour tous A, B dans P, f(A)f(B) = AB.

Comment montrer qu'une isométrie est une rotation ?

Dans le second cas s?f = s , ce qui implique f = s ? s et f est bien une rotation puisque les deux axes des réflexions passent par o.
. Soit f une isométrie.
. Si f = Id, c'est, pour toute réflexion s, la composée s ? s.
. Si f n'est pas l'identité, il existe un point o tel que o = f(o) = o.

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