composition d'isométries

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Quelles sont les isométries ?
On trouve ? = x. 2.1 Définition. Une application f du plan dans lui-même est appelée une isométrie si elle conserve les longueurs4, c'est-`a-dire si l'on a, pour tous A, B dans P, f(A)f(B) = AB.
Comment déterminer une isométrie ?
Dans le second cas s?f = s , ce qui implique f = s ? s et f est bien une rotation puisque les deux axes des réflexions passent par o. Soit f une isométrie. Si f = Id, c'est, pour toute réflexion s, la composée s ? s. Si f n'est pas l'identité, il existe un point o tel que o = f(o) = o.
Comment montrer qu'une isométrie est une rotation ?
Selon le cas, on trouve une translation composée avec soit une rotation soit une symétrie._{19 jui. 2003}

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Théor`eme 1.1.13 L'ensemble des isométries est formé de l'identité, des translations, des symétries, des rotations et des symétries glissées. Toute isométrie peut se décomposer en produit de symétries.

Quelles sont les Isometries ?

? isométrie Application définie entre deux espaces affines euclidiens, telle que la distance entre les points images est la même qu'entre les antécédents correspondants.

C'est quoi l'isométrie ?

Une application f du plan dans lui-même est appelée une isométrie si elle conserve les longueurs4, c'est-`a-dire si l'on a, pour tous A, B dans P, f(A)f(B) = AB.

Comment déterminer une isométrie ?

Dans le second cas s?f = s , ce qui implique f = s ? s et f est bien une rotation puisque les deux axes des réflexions passent par o.
. Soit f une isométrie.
. Si f = Id, c'est, pour toute réflexion s, la composée s ? s.
. Si f n'est pas l'identité, il existe un point o tel que o = f(o) = o.

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