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PDF GÉOMÉTRIE DANS LESPACE : exercices page 1

Positions relatives de deux plans Ex 1 : On considère un cube ABCDEFGH de 6 cm d'arête 1 ) Tracer le cube en perspective cavalière 2 ) Placer I J K et L 

  • Comment déterminer équation cartésienne du plan ?

    On peut déterminer une équation cartésienne d'un plan en s'appuyant sur la propriété énoncée ci-dessous : Soient a, b, c trois réels non tous nuls, l'ensemble des points M de l'espace de coordonnées (x, y, z) tels que ax + by + cz + d = 0 est un plan de vecteur normal \\vec{n} de coordonnées (a, b, c).

  • Comment savoir si 3 vecteurs forment une base ?

    L'espace vectoriel R 3 a pour dimension 3 .
    La partie { u , v , w } contient exactement trois vecteurs, aussi, pour démontrer que ( u , v , w ) est une base de R 3 , il suffit de démontrer que la partie { u , v , w } est une partie libre.
    Le triplet ( 0 , 0 , 0 ) est l'unique solution du système ( S ) .

  • Comment trouver le vecteur normal ?

    Soit une doite (D) du plan.
    On appelle vecteur normal de la droite (D) tout vecteur (non nul) orthogonal à un vecteur directeur de la droite.
    Si l'équation cartésienne de (D) est ax+by+c=0, alors un vecteur normal de (D) est le vecteur de coordonnées (a,b).

  • Propriété : Deux plans sont perpendiculaires lorsque l'un contient une droite orthogonale de l'autre.
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