fonction hyperbolique exo7

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Comment calculer la fonction hyperbolique ?
La fonction tangente hyperbolique est la fonction tanh : R → R définie par tanh(x) = sinh(x) cosh(x) = ex − e−x ex + e−x .
Comment calculer le cosinus hyperbolique ?
Pour une valeur donnée de x, cosh x = (e ^x + e ⁻^x) / 2, où h signifie hyperbolique et où e désigne la constante qui équivaut à environ 2,718.
C'est quoi Sinh et cosh ?
Définie comme étant la partie impaire de la fonction exponentielle, c'est-à-dire par : La fonction sinh — ou sh — est une bijection de classe C^∞ de ℝ sur ℝ strictement croissante, et impaire.
Sa dérivée est le cosinus hyperbolique.
Son application réciproque est l'argument sinus hyperbolique.
Formule.
Pour une valeur spécifiée de x, tanh x = sinh x / cosh x, où h signifie hyperbolique.
L'inverse de la fonction est arctanh x (tanh ⁻¹ x).

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Comment calculer la fonction hyperbolique ?
sh ( x ) = e x ? e ? x 2 . C'est une fonction indéfiniment dérivable qui réalise une bijection de R sur R et dont la courbe représentative est : cosinus hyperbolique : ch(x)=ex+e?x2. ch ( x ) = e x + e ? x 2 .
Le cosinus hyperbolique et le sinus hyperbolique sont la partie paire et impaire de l'exponentielle. chx = ex + e?x 2 , shx = ex ? e?x 2 . x = 1, pour tout x ? R. x.

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