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C'est quoi Sinh et cosh ?
Définie comme étant la partie impaire de la fonction exponentielle, c'est-à-dire par : La fonction sinh — ou sh — est une bijection de classe C^∞ de ℝ sur ℝ strictement croissante, et impaire.
Sa dérivée est le cosinus hyperbolique.
Son application réciproque est l'argument sinus hyperbolique.
Comment calculer le cos hyperbolique ?
cosh(x) = ex + e−x 2 .
La fonction sinus hyperbolique est la fonction sinh : R → R définie par sinh(x) = ex − e−x 2 .
La fonction tangente hyperbolique est la fonction tanh : R → R définie par tanh(x) = sinh(x) cosh(x) = ex − e−x ex + e−x .
Pourquoi cosinus hyperbolique ?
Déjà pourquoi le terme trigonométrie hyperbolique ? parce que c'est la trigonométrie de l'hyperbole, comme la trigonométrie classique (cos, sin) est celle du cercle.
L'une paramètre l'hyperbole, comme l'autre paramètre le cercle.
Formule.
Pour une valeur spécifiée de x, tanh x = sinh x / cosh x, où h signifie hyperbolique.
L'inverse de la fonction est arctanh x (tanh ⁻¹ x).

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Comment calculer le cos hyperbolique ?
cosh(x) = ex + e?x 2 . La fonction sinus hyperbolique est la fonction sinh : R ? R définie par sinh(x) = ex ? e?x 2 .
Comment calculer Argsh ?
En outre, on peut donner une expression exacte pour argsh , qui est argsh(x)=ln(x+?x2+1). ? La fonction ch est une bijection de R+ sur [1,+?[ . Sa réciproque est appelée argument cosinus hyperbolique et est notée argch .
Sa dérivée est la fonction sinus hyperbolique, notée sinh. cosh est paire. Les primitives de cosh sont sinh + C, où C est une constante d'intégration.

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Pourquoi cosinus hyperbolique ?

Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x² + y² = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x² – y² = 1.

Comment calculer le cos hyperbolique ?

cosh(x) = ex + e?x 2 .
. La fonction sinus hyperbolique est la fonction sinh : R ? R définie par sinh(x) = ex ? e?x 2 .
. La fonction tangente hyperbolique est la fonction tanh : R ? R définie par tanh(x) = sinh(x) cosh(x) = ex ? e?x ex + e?x .

Comment trouver la tangente hyperbolique ?

Par analogie avec les fonctions trigonométriques on définit la tangente hyperbolique de x par tanh x = sinh x coshx = ex ? e?x ex + e?x , et la cotangente hyperbolique par cothx = 1 tanh x .

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