D représentant deux fonctions 1ère Mathématiques

PDF	GENERALITES SUR LES FONCTIONS On obtient la courbe Cg en multipliant les ordonnées des points de Cf par k Exemple : Tracer la représentation graphique de la fonctions g(x) = 1 2

Quels sont les deux types de fonctions ?
La fonction linéaire, par exemple f(x)=2x.
Elle est toujours de la forme où a est un nombre.
La fonction affine, par exemple f(x)=2x+3.
Elle est toujours de la forme où a et b sont des nombres.
Comment calculer deux fonctions ?
Pour évaluer une fonction composée, on remplace �� et �� par leurs expressions, en commençant par l'intérieur et en progressant vers l'extérieur.
Ici, l'expression la plus interne est �� ( �� ) , que l'on remplace donc par �� ( �� ) = �� − 2 , pour obtenir �� ( �� ( �� ) ) = �� ( �� − 2 ) .
Comment composer deux fonctions ?
Pour calculer une image par une fonction composée, on commence par calculer l'image par la première fonction, puis on injecte ce résultat dans la seconde fonction.
Soit deux fonctions f et g définies sur telles que f(x) = x + 3 et g(x) = x² + 2.
La fonction f est constante : sa représentation graphique est une droite d'équation : y = b.
Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses.
On a f(x) = ax.
La fonction f est linéaire : sa représentation graphique est une droite d'équation : y = ax, qui passe par l'origine du repère.

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Comment composer deux fonctions ?

La composition de fonctions est une opération consistant à remplacer la variable indépendante de la première fonction par l'expression représentant la variable dépendante de la seconde fonction.
. La fonction (g?f) ( g ? f ) est appelée la composée de g par f .
. On lit cette composée g rond f .

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