Dans un repère orthonormé ( O , I ,J ) , on considère les points A(-1 ;0) B(7 ;0) Soit le point T d'intersection du cercle de diamètre [AB] avec

(a) Quelle est la nature de l'intersection de S avec un plan d'équation y = α, o`u On pourra confondre les points Oγ et tracer les 3 courbes dans le même (b) Soit M(u, v) un point régulier de Σ Déterminer, en fonction des param`etres u et invariant(s), parall`eles et colinéaires, diagonale et diam`etre, cercle et disque, 

Un lieu géométrique, c'est simplement l'ensemble des points, disons du plan affine On consid`ere un point fixe A Le point M varie sur une certaine courbe Γ On On choisit un rep`ere orthonormé avec des coordonnées x, y Dans le est droit, il est clair que N est sur le cercle C de diam`etre [OA], et ce quel que soit M

On note K la projection d'un point M de P sur D et on consid`ere 1 dans un rep` ere orthonormé (O, i, j) avec 0

caractérisent les objets, savoir les utiliser et déterminer les intersections Soit A un ensemble de points du plan P (par exemple, A peut être un point, une droite, la réunion de 3 droites, un cercle, une ellipse, le plan en entier, ou même avec γ ∈ R 3 Si le rep`ere R est orthonormal, D et D/ sont perpendiculaires si et

Dans un rep`ere orthonormé du plan, on consid`ere les points A(3;−1), B(2;−4) et C(−2; 1) 1 Soit M(x;y) ∈ (d) sont sécantes et calculer les coordonnées de leur point d'intersection, noté F donc M appartient au cercle de diam`etre [ AB] Il faut résoudre le syst`eme formé avec les équations des deux cercles sous 

Preuve Fixons un point O dans le plan et considérons les points I, J et M tels que⃗i = un rep`ere du plan P On consid`ere A, B deux points du plan de coordonnées Réciproquement, soit une droite quelconque du plan, d'équation ay +bx+c Exercice 18 Trouver l'intersection du cercle de centre (2, −3) et de rayon 5, 

Montrer que si ( u, v, w) est un rep`ere orthonormé de l'espace alors ( u ∧ v, Donner le point d'intersection entre (D) et (D ) Soit la droite (∆), intersection des deux plans d'équations cartésiennes respectives : MB soient orthogonaux est un cercle de diam`etre AB On consid`ere 3 points O,A et B du plan tels que (

17 sept 2017 · 2 2 6 Définition d'une fonction algébrique par morceaux avec quand 6 2 3 Point d'intersection de 2 droites sécantes 6 4 1 Les coordonnées d'un vecteur défini par 2 points 6 5 Changement de rep`eres 6 6 2 Équation d'un cercle défini par son diam`etre des considérations d'optimisation)

dans ce rep`ere et H l'ensemble des points de coordonnées (x, y) dans R telles que : Soit un cercle C de diam`etre [AB] et de centre O Soit C ∈ C se projettant (b) Vérifier que G isobarycentre de A, B et C est l'intersection de ses médianes Dans le plan muni d'un rep`ere orthonormal direct, on consid`ere le point A(2,