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Comment déterminer le domaine de définition d'une fonction à deux variables ?
Une fonction à deux variables est une application f : D → R, où D est une sous-ensemble du plan R2 appelé domaine de définition de la fonction f.
Exemples : La fonction f : (x, y) ↦→ x3 +2x2y +xy3 −4y2 est une fonction à deux variables définie sur R2 tout entier._{25 jan. 2012}
Comment calculer la dérivée d'une fonction à deux variables ?
Pour une fonction de deux variables, il y a deux dérivées, une ”par rapport `a x” et l'autre ”par rapport `a y”.
Les formules sont (`a gauche la premi`ere, `a droite la seconde) : (a,b) ↦→ (x ↦→ f (x,b)) (a) (a,b) ↦→ (x ↦→ f (a,x)) (b).
Comment calculer deux variable ?
Effectuer des opérations sur deux lois de variables aléatoires et notamment la somme de deux variables.
Soit X une variable aléatoire et a et b deux nombres réels.
L'espérance de aX + b est E(aX + b) = aE(X) + b.
La variance de aX + b est V(aX + b) = a²V(X).
Calcul d'une dérivée partielle Soit f (x,y) une fonction de deux variables.
Pour calculer fx (x,y), on consid`ere y comme une constante et on dérive par rapport `a x.
Pour calculer fy (x,y), on consid`ere x comme une constante et on dérive par rapport `a y. si la limite existe.

Une fonction à 2 variables est un objet qui à tout couple de nombres réels (x, y) associe au plus un nombre réel. Si f est une telle fonction, on note f : R × R → R. Si f associe un nombre à (x, y), on note f(x, y) ce nombre. On dit qu'on peut évaluer f en (x, y) et f(x, y) est la valeur de f en (x, y).

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Qu'est-ce qu'une fonction à deux variables ?

Une fonction à 2 variables est un objet qui à tout couple de nombres réels (x, y) associe au plus un nombre réel.
. Si f est une telle fonction, on note f : R × R ? R.
. Si f associe un nombre à (x, y), on note f(x, y) ce nombre.
. On dit qu'on peut évaluer f en (x, y) et f(x, y) est la valeur de f en (x, y).

Comment montrer qu'une fonction à deux variables est continue ?

Soit a ? D. (i) On dit que f est continue en a si f(x) tend vers f(a) quand x tend vers a. (ii) On dit que f est continue sur D si elle est continue en tout point de D.

Comment déterminer les extremums d'une fonction à deux variables ?

Si la fonction f est dérivable et a un extremum dans ] a , b [ , il est atteint en un réel c où la dérivée de f s'annule.
. On calcule sa valeur en ces points.
. On regarde la valeur de la fonction sur les bords c'est-à-dire en a et b et on compare avec les valeurs aux points où la dérivée s'annule.

Comment Etudier une fonction à plusieurs variables ?

Ainsi, pour une fonction de deux variables (x, y) ?? f(x, y) : — le graphe de f est un sous-ensemble de l'espace R3 muni des coordonnées (x, y, z); — l'ensemble de définition de f est un sous-ensemble du plan horizontal muni des coor- données (x, y); — le dessin des lignes de niveau de f se situe lui-aussi dans le plan

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