factoriser x2+6x+9
Factoring and solving equations - Wellesley College |
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What is the factorization of -6?
- Integer possibilities that will give a product of -6 are -6 and 1, 6 and -1, -3 and 2, 3 and -2.
. The only pair whose sum is 1 is (3 and -2) , so the factorization is x2 + x - 6 = (x+3)(x-2) . 3.
. Factor 4x2 - 3x - 10 if possible.
. Because of the 4x2 term the factored form wli be either (4x+A)(x +B) or (2x+A)(2x+B) .
What is the factored form of 4x2 + x - 6?
- x2 + x - 6 = (x+3)(x-2) . 3.
. Factor 4x2 - 3x - 10 if possible.
. Because of the 4x2 term the factored form wli be either (4x+A)(x +B) or (2x+A)(2x+B) .
. Because of the -10 the integer possi- bilities for the pair A, B are 10 and -1 , -10 and 1 , 5 and -2 . -5 and 2 , plus each of these in reversed order.
What expressions can be factored?
- Since (A + B)(A - B) = - B~ , any expression of the form A' - B' can be factored.
. Note that A and B might be anything at all.
. Examples: 9x2 - 16 = (3x1' - 4' = (3x +4)(3x - 4) x2 - 29 = x2 - (my)* = (x+ JTy)(x- my) For any of the above examples one could also use the
What is the formula for 3x2 + 6x?
- Factor 3x2 + 6x if possible.
. Look for monomial (single-term) factors first; 3 is a factor of both 3x2 and 6x and so is x .
. Factor them out to get 3x2 + 6x = 3(x2 + 2x1 = 3x(x+ 2) . 2.
. Factor x2 + x - 6 if possible.
. Here we have no common monomial factors.
. To get the x2 term we'll have the form (x +-)(x +-) .
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