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Comment justifier qu'une fonction est définie ?
Exemple.
Soit f une fonction de la variable réelle x définie par f ( x ) = − 2 x − 10 .
La fonction est définie pour tous les x tels que est positif ou nul et seulement pour ceux-ci.
La quantité est positive ou nulle si et seulement si − 2 x est supérieur ou égal à + 10 .
C'est quoi une fonction définie ?
Une fonction définie par morceaux est une fonction dont l'expression dépend de l'intervalle auquel appartient la variable.
Par exemple la fonction f telle que f(x) = 2x si x < 0 et f(x) = 3x si x ≥ 0, est une fonction définie par morceaux.
Comment calculer une fonction définie ?
Soient f une fonction définie sur un intervalle I et a ∈ I.
Si f(a)= b, alors on dira que b est l'image de a par f et que a est un antécédent de b par f.
L'image de 1 par f vaut 1² = 1, soit f(1 )= 1.
L'image de -1 par f vaut (-1)² = 1, soit f(-1)=1.
Définir une fonction f de D dans R c'est associer à tout nombre réel x de D un nombre réel unique noté f(x).
On note alors : Pour tout x ∈ D, le nombre réel f(x) s'appelle l'image de x par f.
Si y ∈ R, tout nombre réel x ∈ D tel que f(x) = y est un antécédent de y par f.

Soit f la fonction définie par : ( )( )2. 2. 2 x. f x x. = +. 1) a) déterminer D le domaine de définition de f b) calculer les limites aux bornes de D. 2) a Autres questions

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Comment justifier que la fonction f est définie sur R ?

Re : Dire qu'une fct est définie sur R Il faut simplement montrer que le dénominateur ne peut jamais être nul.

Comment calculer la fonction définie ?

- Si la fonction f est définie par la formule f(x) = 2x +3 alors: l'image du nombre 0 est obtenue en calculant f(0) = 2x0 + 3 soit f(0) = 3 donc l'image du nombre 0 par cette fonction f est 3.

Quel est l'expression de la fonction f ?

Une fonction affine f est une fonction dont la forme algébrique s'écrit f(x) = ax+b et qui est donc déterminée par les deux nombres a et b. Le nombre a est le coefficient directeur et le nombre b est l'ordonnée à l'origine.
. Ce vocabulaire est lié à la représentation graphique d'une fonction affine qui est une droite.

Comment montrer qu'une fonction est bien définie sur un intervalle ?

Définition : Définir une fonction f sur un intervalle [a ; b], c'est donner un procédé qui, à tout nombre x de l'intervalle [a ; b], associe un et un seul nombre réel noté f(x). f( ) a b x x ? » où « )(fx x » se lit « à x, associe f de x ».

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