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Quand Dit-on qu'une fonction est définie sur R ?
Remarque : Dire que la fonction carré est définie sur ℝ signifie que �� peut prendre n'importe quelle valeur de ℝ.
La courbe d'équation ��=�� de la fonction carré est appelée une parabole.
Comment montrer que f est dérivable sur R ?
Une fonction f:I→R f : I → R est donc dérivable en a si et seulement s'il existe α∈R α ∈ R et une fonction ε définie dans un intervalle J ouvert contenant 0 , vérifiant limh→0ε(h)=0 lim h → 0 ε ( h ) = 0 tels que ∀h∈J, f(a+h)=f(a)+αh+hε(h).
Comment calculer f '( x pour tout réel x ?
Pour tout x réel, on a : f '(x) = 2x − 4 .
Résolvons l'équation f '(x) ≤ 0 2x − 4 ≤ 0 2x ≤ 4 x ≤ 2 La fonction f est donc décroissante sur l'intervalle −∞;2 ⎤⎦ ⎤⎦ .
De même, on obtient que la fonction f est croissante sur l'intervalle 2;+∞⎡⎣⎡⎣ .
Une fonction définie par morceaux est une fonction dont l'expression dépend de l'intervalle auquel appartient la variable.
Par exemple la fonction f telle que f(x) = 2x si x < 0 et f(x) = 3x si x ≥ 0, est une fonction définie par morceaux.

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Comment calculer une fonction définie sur R ?
— Si a est positif, la fonction affine f définie sur R par f(x) = ax+b est croissante. — Si a est négatif, la fonction affine f définie sur R par f(x) = ax+b est décroissante. Soit f la fonction affine définie sur R par f(x) = ax+b avec a = 0. f(x) est du signe de a pour les valeurs de x supérieures à ? b a ._{6 oct. 2017}
Comment dresser un tableau de variation ?
Dresser le tableau de variation de f sur I
f étant dérivable sur I, pour toute valeur de x incluse dans I, on a : Si f'(x) > 0 pour tout x appartenant à I, alors f est strictement croissante sur I, Si f'(x) < 0 pour tout x appartenant à I, alors f est strictement décroissante sur I.
Comment montrer que f est strictement croissante ?
Une fonction f est croissante sur un intervalle I lorsqu'elle conserve l'ordre des nombres sur cet intervalle. Autrement dit, quelque soient les réels et appartenant à I, si alors f ( a ) ? f ( b ) .
Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

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Comment justifier qu'une fonction est définie sur R ?

Re : Dire qu'une fct est définie sur R Il faut simplement montrer que le dénominateur ne peut jamais être nul.

Comment savoir si une fonction est définie ?

Définir une fonction f sur un ensemble �� de nombres réels, c'est associer à chaque nombre x de �� un unique nombre appelé image de x par f et noté f(x).
. On dit que la fonction f est définie sur �� ou que �� est l'ensemble de définition de f. f est la fonction.

Quelle fonction de référence est croissante sur R ?

0 a > , alors f est croissante sur ?. 0 a < , alors f est décroissante sur ?. 0 a = , alors f est constante sur ?.

Quelle est la nature de la fonction G ?

g est une fonction linéaire donc son expression algébrique est g(x) = ax où a est le coefficient directeur.

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