les trois inégalités triangulaires

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Quels sont les 3 inégalités triangulaires ?
Chapitre 5 : L'inégalité triangulaire
Propriété : Dans un triangle, la somme des longueurs de deux côtés est supérieure à la longueur du troisième côté.
Comment démontrer l Inegalité triangulaire ?
Soient A, B et C trois points distincts • Si B ? [AC] alors AC = AB + BC • Si AC = AB + BC alors B ? [AC] : les points A, B, C sont alignés On dit que le triangle ABC est aplati.

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1) Le plus long côté est AB et on a 9 > 5 + 1 =6 donc AB > BC + AC donc on ne peut pas construire un triangle avec ces trois longueurs. 2) Le plus long côté est BC et on a 7 < 5 + 6,5 = 11,5 donc BC < AC + AB donc le triangle ABC est constructible. 3) AB = 37 mm = 3,7 cm.

Quels sont les 3 inégalités triangulaires ?

3 longueurs et triangle En particulier, la longueur du plus grand des 3 côtés est inférieure à la somme des deux autres. 3 longueurs étant données, si la plus grande des 3 est inférieure à la somme des deux autres, alors elles sont les longueurs des 3 côtés d'un triangle.

Comment montrer l'inégalité triangulaire ?

L'inégalité de Minkowski est l'inégalité suivante.
. Soit p?R+0 et soient a1,…,an?R+ et b1,…,bn?R+. ce qui s'écrit aussi, à l'aide des signes somme, (n?i=1(ai+bi)p)1p?(n?i=1api)1p+(n?i=1bpi)1p.

Comment démontrer l'inégalité de Minkowski ?

Conséquence : Pour qu'un triangle soit constructible, il faut que la longueur du plus grand côté soit inférieure à la somme des deux autres.

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