prolongement par continuité cours pdf

Définition Soit f une fonction et I une partie de DDf La restriction de f `a I est la fonction définie sur I (et pas ailleurs) par x ↦→ f (x) Inversement, si g est la 

Limites et continuité UJF Grenoble 1 Cours 1 1 Vocabulaire Une fonction f de R dans R est Si c'est le cas, on appelle prolongement par continuité de f

13 mar 2007 · On peut définir un prolongement par continuité à gauche de Ce théorème, fondamental pour ce cours, est admis, il peut aussi s'énon- cer :

Visualisons maintenant la définition 1 sur un graphique dans le cas d'une fonction à valeurs réelles Pour chaque ε>0, l'intervalle ]ℓ−ε, ℓ+ε[ contient tous les f(x) 

Que ce soit en un point ou sur un intervalle, la somme et le produit de deux fonctions continues sont continus Même chose pour l'inverse d'une fonction qui ne s' 

Branches infinies Ordre et limites 3 Continuité d'une fonction Continuité en un point Prolongement par continuité Opérations Continuité sur un intervalle

Faire un prolongement par continuité d'une fonction; 4 Déterminer l'image d'un intervalle par une fonction continue; 5 Utiliser le théorème des valeurs 

est appelée le prolongement par continuité de f en x0 Comme on l'a vu au cours du Chapitre 3 (et dans quelques exercices), une suite peut être définie

On considère la fonction définie sur par Etudier la possibilité d'un prolongement continue de cette fonction Montrer que l'on peut prolonger en une fonction 

Prolongement par continuité Définition 12 Soit I un intervalle, x0 un point de I et f : I \ {x0} → une fonction • On dit que f est prolongeable par continuité en x0 si f