loi normale stmg

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2 Approximation de la loi binomiale par la loi normale

Définition 2 Loi normale Cette courbe est celle d'une fonction appelée densité de probabilité qui définit une nouvelle loi de probabilité appelée loi normale 3 Propriétés de la loi normale Propriété 2 Loi normale Deux paramètres caractérisent une loi normale : • Son espérance

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Loi normale (Tale STMG)

1) Définition et courbe : Le diagramme en bâtons d’une loi binomiale de paramètres n et p peut être approché par une courbe « en cloche » (quand n est grand et p pas trop voisin de 0 ou de 1) Cette courbe en cloche définit une nouvelle loi de probabilités que l’on appelle loi normale

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LOI NORMALE

LOI NORMALE Le célèbre mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (1777 ; 1855) conçoit une loi statistique continue appelée loi normale ou loi de Laplace-Gauss dont la répartition est représentée par la fameuse courbe en cloche L’adjectif « normale » s’explique par le fait que cette loi décrit et modélise

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Lois normales cours terminale STMG

Lois normales oursc classe de terminale STMG Dé nition : Soit nun entier naturel non nul et pun réel de l'intervalle [0;1] Lorsque ndevient grand et si np>5 le diagramme en bâton représentant la loi binomiale X n de paramètres net pse rapproche d'une courbe ayant la forme d'une cloche On dit alors que la loi suit une loi normale

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Lois normales cours terminale STMG

loi normale Propriété : Si Xest une ariablev aléatoire qui suit une loi normale pour tout réel b la probabilité P(X b) est l'aire de la surface comprise entre la courbe l'axe des abscisses et à gauche de la droite d'équation x= b Exemple : Ci-contre l'aire correspondant à la proba-bilité P(X 650) pour la loi normale d'es-

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Probabilités: loi normale

1 Je lance un d ́e correctement ́equilibr ́e 2 fois cons ́ecutivement et je m’int ́eresse aux 6 obtenus A ` l’aide d’un arbre de probabilit ́e compl ́eter le tableau suivant donnant la loi de probabilit ́e : Ev ́enement Obtenir 0 six Obtenir 1 six Obtenir 2 six Probabilit ́e 2 Je lance cette fois le d ́e 3 fois

Qu'est-ce que la loi normale ?
LOI NORMALE conçoit une loi statistique continue, appelée loi normale ou loi de Laplace- Gauss, dont la répartition est représentée par la fameuse courbe en cloche. L’adjectif « normale » s’explique par le fait que cette loi décrit et modélise des situations statistiques aléatoires concrètes et naturelles.
Quelle est la courbe de la loi normale ?
La courbe de la loi normale est symétrique par rapport à la droite d’équation . Les 3 lois normales suivantes ont la même espérance. On constate que modifie la hauteur de la « cloche » sans modifier la symétrie. Plus est petit, plus la courbe est « resserrée » autour de son axe de symétrie. Soit suivant une loi normale.
Comment calculer la probabilité avec la loi normale ?
Calcul de probabilités avec la loi normale Propriété 4. Probabilité Soit X suivant une loi normale. La probabilité que la variable est égale à l'aire du domaine compris entre la courbe de la loi normale, l'axe des abscisses et les droites d'équation .
Comment calculer l'espérance d'une loi normale ?
Espérance et écart-type d’une loi normale L’espérance, notée μ , donne la valeur moyenne. L’écart-type, noté σ , donne la dispersion autour de la moyenne. La courbe est d'autant plus "resserrée" autour de son axe de symétrie que l'écart- type σ est petit. Pour une loi normale centrée réduite, l’espérance est égale à 0 et l’écart-type est égal à 1.

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Comment expliquer la loi normale ?
La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.
Comment calculer la loi normale ?
Pour le calcul de P (X ? a) dans le cas ou X suit une loi N (?, ?²) : On utilise la propriété suivante : Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5+ P (? ? X ? x). Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5- P (x ? X ? ?).
Quand on utilise la loi normale ?
Elle peut être utilisée dans un grand nombre de situations, c'est ce qui la rend si utile. Lorsqu'un phénomène est influencé par de nombreux facteurs dont aucun n'est prépondérant les résultats des mesures de ce phénomène obéissent à une loi normale.
Les lois normales ont une grande importance en statistiques.
1La fonction de densité de probabilités de la loi normale a la forme d'une courbe en cloche symétrique.2la moyenne et la médiane sont égales ; la courbe est centrée sur la moyenne.

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