Aide pour exo suites numériques 1ère Mathématiques

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Comment calculer les suites numériques ?
La formule à utiliser est : u n = u 0 + n r où est le premier terme de la suite arithmétique et sa raison.
Trouve la valeur des 50^e termes des suites arithmétiques 1 , 4 , 7 , 10 , . . . et 78 , 72 , 66 , 60 . . . .
C'est quoi les suites numériques ?
Définition d'une suite numérique
On peut lire la définition de la manière suivante : une suite numérique u est une fonction définie sur N, à valeurs dans R, qui à tout entier naturel n associe le nombre réel « u de n », aussi noté « u indice n ».
Quelles sont les deux façons de définir une suite ?
Une suite peut être définie de manière explicite (la valeur de chaque terme est directement donnée) ou par récurrence (la valeur d'un terme est donnée en fonction du terme précédent).
On peut exprimer un en fonction de n.
Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par, pour tout entier naturel n : un = n2.
On a : u0 = 0 ; u1 = 1 ; u2 = 4 ; u3 = 9 On peut aussi calculer, par exemple : un+1 = (n + 1)2 = n2 + 2n+ 1 qu'il ne faut pas confondre avec un + 1 = n2 + 1.

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Comment étudier une suite numérique ?

si la suite est strictement positive, on peut étudier le quotient un+1/un u n + 1 / u n ; on peut essayer de prouver par récurrence que, pour tout n?N n ? N , un?un+1 u n ? u n + 1 ; ceci est particulièrement adapté pour les suites définies par une relation de récurrence.

Comment apprendre les suites ?

Il suffit d'écrire une formule qui relie U_{n+1} à U_n.
. C'est ce qu'on appelle la relation de récurrence.
. La plupart des suites sont définies de cette manière : un terme initial et une relation de récurrence entre un terme et son suivant.
. C'est la définition classique par récurrence.

Comment trouver le terme général d'une suite numérique ?

Le terme général d'une suite arithmétique (U_n) est donné par la formule suivante: U_n = U_p + (n-p)×r (où U_p est le terme initial).
. Cas particulier si U₀ est le terme initial, alors U_n=U₀+nr.
. Toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.

Quel est le sens de variation de la suite un ?

Sens de variation d'une suite Une suite est dite croissante si pour tout entier , u n + 1 ? u n .
. Une suite est dite décroissante si pour tout entier , u n + 1 ? u n .

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