ds suite arithmétique et géométrique

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Comment savoir si une suite est arithmétique ou géo ?
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, il faut démontrer que la différence entre deux termes successifs est une constante.
Pour cela, il ne suffit pas de vérifier si la différence entre quelques termes successifs est constante : il est nécessaire de démontrer que u n + 1 − u n est une constante, pour tout .
Quelle est la formule pour trouver la raison d'une suite arithmétique ?
On peut trouver la raison en soustrayant un terme de la suite arithmétique au terme suivant.
Par exemple, prendre la différence des deux premiers termes nous donne − 3 − 2 = − 5 .
Par conséquent, la raison de cette suite arithmétique est − 5 .
Comme la raison est négative, cette suite est donc décroissante.
Comment calculer s dans une suite arithmétique ?
S_n = a + a + r + + a + r × ( n − 2 ) + a + r × ( n − 1 ).
Nous trouvons ainsi la règle suivante : La somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale à la demi-somme des premier et dernier termes, multipliée par le nombre de termes.
Le terme général d'une suite géométrique (u_n) peut s'exprimer directement en fonction de n avec u_n = u₀qⁿ ou u_n = u_pqⁿ^–^p quel que soit p, entier naturel.

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