calculer u1 et u2 la suite un est elle arithmétique géométrique

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Comment calculer la suite ?
Suites arithmétiques
Il existe une formule pour calculer la valeur de n'importe quel terme d'une suite arithmétique, à condition de connaître la raison et le premier terme de la suite.
La formule à utiliser est : u n = u 0 + n r où est le premier terme de la suite arithmétique et sa raison.
Comment trouver u1 dans une suite arithmétique ?
Théorème 1 Le terme de rang n d'une suite arithmétique u de premier terme u1 et de raison r est : un = u1 + (n − 1)r Si le premier terme est u0 alors le terme de rang n est : un = u0 + nr.
Exemple : Soit la suite arithmétique de premier terme u1 = 12 et de raison 3.
Comment déterminer la valeur du premier terme d'une suite ?
Pour déterminer le premier terme de la suite, il suffit de remplacer la raison dans une des équations et résoudre pour .
Calculer la raison d'une suite arithmétique nous aide à déterminer son sens de variation.
Le terme général d'une suite géométrique (u_n) peut s'exprimer directement en fonction de n avec u_n = u₀qⁿ ou u_n = u_pqⁿ^–^p quel que soit p, entier naturel.

Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5. Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9. De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.

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Comment calculer u1 et u2 ?
Ici, dans les expressions obtenues, on aura u1 en fonction de u0 ; u2 en fonction de u1 ; u3 en fonction de u2 Comme u0 = 1, on a u0+1 = ?3u0 +2 soit u1 = ?3?+2 = ?1 u1+1 = ?3u1 +2 soit u2 = ?3×(?1)+2 = 5 u3 = ?3u2 +2 = ?3?+2 = ?13 u4 = ?3u3 +2 = ?3×(?13)+2 = 41 u5 = ?3u4 +2 = ?3?+2 = ?121. 2.
Comment calculer u2 suite géométrique ?
Calcul du terme de rang n Soit u une suite géométrique de premier terme u1 et de raison q. Ona: u2 = q ×u1 ; u3 = q ×u2 = q ×q ×u1 = q2u1 ; u4 = q × u3 = q × q2u1 = q3u1.
Comment savoir si une suite est arithmétique ou géométrique ?
Comment reconnaître une suite arithmétique et géométrique ? Une suite arithmétique est une suite qui pour chaque terme ajoute le même nombre réel au terme précédent. Une suite géométrique est une suite qui pour chaque terme multiplie le même nombre au terme précédent.
On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée. De plus, le premier terme u0 est également connu. Si l'exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en rempla?nt n par 0.

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