résolution des systèmes d'équations linéaires

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Comment résoudre les systèmes d équation ?
On utilise l'une des équations pour exprimer l'une des inconnues en fonction de l'autre.
Ensuite, dans l'autre équation on remplace cette inconnue par l'expression trouvée.
On obtient une équation à une inconnue que l'on sait résoudre.
On en déduit ensuite la valeur de la deuxième inconnue.
Comment on peut résoudre une méthode de substitution ?
Méthode de substitution : exemple
.
1) On exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre dans l'une des équations. .
2) On remplace l'inconnue dans l'autre équation.
Elle devient une équation du 1er degré à une seule inconnue. .
5) On conclut : Le couple solution est (2 ; 5).
Comment résoudre un système par la méthode d'addition ?
Résoudre un système d'équation par addition
Si on additionne les deux équations membre à membre, on obtient une équation où la seule inconnue est ‍ .
Le principe est que l'on obtient un système équivalent en remplaçant l'une des deux équations du système par cette équation d'inconnue ‍ .
On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.

La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations. Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple (x,y) . Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes.

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Comment résoudre un système d'équation linéaire ?
La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations.
Comment résoudre des systèmes d'équations ?
Pour résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues dans l'une des équations et de remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'autre équation.
Comment calculer l'équation linéaire ?
Une équation linéaire à une inconnue x est une équation de la forme ax + b = 0 où a et b sont des réels (ou des complexes). Les réels a et b sont appelés des coefficients, a est le coefficient devant x et b le coefficient constant. On appelle aussi cette équation, une équation du premier degré à une inconnue.
calcule L1+L2 puis L3+L4 => deux équations avec deux inconnues que tu résouds ; puis L1-L2 et L3-L4 => deux équations avec les deux autres inconnues que tu résouds. En fait, tu ramènes ton système de 4 équations à 4 inconnues, à deux fois deux équations à deux inconnues bien séparées. Ce n'est pas plus compliqué.

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