enigme relier 6 points sans croiser

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Formes mathématiques Rien que des lignes et des points

aux deux dernières énigmes (fig 6) ne sont pas planaires: vous pouvez déplacer les points de leurs représenta-tions comme vous l'entendez vous ne pourrez jamais éviter que deux lignes ne se croisent Les mathématiciens leur donnent les doux noms de K 5 et K 3 3 L'ÉTONNANT THÉORÈME DE KURATOVSKI Dessinez un graphe

Comment résoudre l'énigme ?
Résoudre l'énigme consiste à relier chacune des trois maisons du bas à chaque usine du haut par un chemin. Cette illustration est l'œuvre de Henry Dudeney qui présente cette énigme en 1917 dans son livre Amusements in mathematics.
Comment résoudre l'énigme sur les différentes îles ?
On peut, en dessinant la solution sur une feuille de papier, découper les deux zones séparées, bien les éloigner et tenter de résoudre l'énigme sur les différentes îles ainsi obtenues. Le principe du raisonnement est par l'absurde. On suppose qu'il existe une solution, on montre que cette existence contredit le théorème de Jordan.
Qu'est-ce que la connexité par arcs ?
Article détaillé : Connexité par arcs. Un archipel forme un ensemble non connexe par arc. Il n'est pas possible d'aller à pied sec d'une île à l'autre. Chaque île est une composante connexe par arc. Le concept clé de la démonstration est la connexité. Une illustration du concept est donné par l'archipel des Canaries dans l'image ci-contre.
Quels sont les énigmes vieilles qui réapparaissent perpétuellement ?
Il précise qu' « il existe une demi-douzaine d'énigmes vieilles comme le monde, qui réapparaissent perpétuellement 2 ». Celle de l'article en est une, qu'il appelle eau, gaz, et électricité 2. Elle est popularisée par Martin Gardner, qui la présente dans son Sixième livre de jeux mathématiques 3 .

TUTO sur les reliures et la base des pages

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Chapitre 5: Graphes planaires

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