100 exposants
Chapitre 1 – Les puissances
Élever une fraction à une puissance (exposant naturel) • Respecter la hiérarchie des opérations Programme du Libre : • Puissance à exposants naturels • |
Exercices sur les puissances
Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1 « 3 puissance 4 s'écrit » |
Exposants radicaux
En effet 7547 8 × 102 = 75478 × 100 = 75478 Et si l'exposant de la base 10 est négatif? Exemple 18 Exprimons 5789 × 10–4 en notation décimale |
INTRODUCTION AUX PUISSANCES
Indiquer la base l'exposant et la puissance a) 74 7 est : 4 est : 74 est : b) 5 3 est : 3 5 est : 53 est : c) 9 98 est : 8 8 est : 9 est : d g) 100 2 |
Les exposants entiers
100 + 005 × 100 = 105 t = 0 100 t = 1 100 ×105 100 $ Valeur après n années 2 LOIS DES EXPOSANTS PUISSANCE D'UN PRODUIT OU D'UN QUOTIENT Propriété 04 |
Les exposants rationnels
Vous avez investi 100 $ dans un placement à un taux d'intérêt composé Exposants rationnels et lois des exposants Racine et exposant rationnel Page |
LES EXPOSANTS – Révision 1
g) 100 3 100 x 100 x 100 = 1 000 000 4 Étant donné la base et la valeur de la puissance trouver la valeur de l'exposant a) 7 2 = 49 b) 2 5 = 32 c) 3 |
LES PUISSANCES
= 1473 × 100 × 100 000 = 125 × 001 × 001 = 1473 × 10 000 000 = 125 × 0 b) La méthode est la même avec des exposants négatifs −3 est le plus petit |
Puissances I Puissances dun nombre relatif 1) Exposant entier
I Puissances d'un nombre relatif 1) Exposant entier positif Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul |
Soient n un entier supérieur ou égal à 1 et a un nombre rel
Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif an × ap = an + p On somme les deux exposants Rq : 83 × 82 × 84 |
Comment on calcule les exposants ?
Par exemple, au lieu d'écrire 5 x 5, vous pouvez l'écrire sous la forme 5², car 5 est multiplié par lui-même.
L'exposant est le nombre situé à côté du nombre de base.
Par conséquent, lorsque vous avez 5², l'exposant est deux.Quel est l'exposant de 1 ?
Tout nombre est égal à sa propre puissance d'exposant 1, tandis que toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention.
Quel est le résultat de 10 exposant 0 ?
Lorsqu'un nombre est élevé à la puissance zéro, il est toujours égal à un.
Cela peut sembler contre-intuitif à première vue, car une puissance positive revient à multiplier la base par elle-même plusieurs fois.Intéressons-nous à l'écriture des grands nombres.
Dans cette écriture, la puissance de 10 correspond au nombre de zéros derrière le 1.
Les puissances de 10 positives permettent d'écrire des grands nombres : 1000 milliards (1000 suivi de 9 zéros ou encore 1 suivi de 12 zéros) s'écrira simplement 1012.
LES EXPOSANTS – Révision 1 - Corrigé |
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PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition |
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LES EXPOSANTS – Révision 1 - Corrigé
g) 100 3 100 x 100 x 100 = 1 000 000 4 Étant donné la base et la valeur de la puissance, trouver la valeur de l'exposant a) 7 2 = 49 b) 2 5 = 32 c) 3 4 = 81 |
LEXPOSANT ZÉRO – Corrigé
On sait que si on multiplie la valeur d'une puissance par la valeur de la base, on trouve la valeur de la puissance suivante (la valeur des exposants augmente) |
Puissances I Puissances dun nombre relatif 1) Exposant entier
Le nombre n s'appelle un exposant 2) Exposant entier négatif 100 000 10 9 = 1 000 000 000 10 1 = 10 10 22 = 10 000 000 000 000 000 000 000 |
Règles de calcul concernant les puissances entières
Exemples: 2 2 2 2 8 10 10 10 10 10x10 100 000 ( 2) ( 2) ( 2) (les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances) |