lire les coordonnées d'un point dans un repère quelconque

Comment lire les coordonnées ?
coordonnées d'un point
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées.
La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Comment lire les coordonnées d'un point dans un repère ?
Si les points O, I, J forment un triangle rectangle isocèle en O (c'est-à-dire si OI = OJ et (OI) (OJ)) alors le repère est dit orthonormal (ou orthonormé).
Exemple de repère orthonormal : avec .
On dit que (x ; y) est le couple de coordonnées du point M et on notera M(x ; y).
Comment placer les coordonnées d'un point ?
Placer un point dans un repère
on place sur l'axe des abscisses, on place sur l'axe des ordonnées, on trace les parallèles aux axes passant par les points x et y placés précédemment, le point se trouve à l'intersection des deux tracés.
x(AB*)=x(B)-x(A) c'est à dire l'abscisse du point B moins l'abscisse du point A. y(AB*)=y(B)-y(A) c'est à dire l'ordonnée du point B moins l'ordonnée du point A.
Remarque : Les coordonnées du vecteur AB* représentent le chemin horizontal et vertical qui permet d'aller du point A au point B.

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Comment trouver les coordonnées d'un point dans un repère quelconque ?
Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M. On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.
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coordonnées d'un point
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Comment donner les coordonnées d'un point sur un repère orthonormé ?
Méthode
1calculer l'abscisse du point N avec la formule : xN=2xA+xC;2calculer l'ordonnée du point N avec la formule : yN=2yA+yC;3conclure en donnant les coordonnées de N:(xN;yN)
Repérage dans l'espace
Un point A de l'espace a trois coordonnées : son abscisse a, son ordonnée b et son altitude c. On note A(a ; b, c). Les segments unités en abscisse, en ordonnée et en altitude forment un parallélépip? rectangle, ou un cube si les longueurs de ces trois segments unités sont les mêmes.

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Comment noter les coordonnées d'un point ?

Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M. On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.

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