démonstration coordonnées du milieu d'un segment

Comment on calcule les coordonnées d'un milieu ?
Réciter la formule
D'après le cours, si A\\left(x_A;y_A\\right) et B\\left(x_B;y_B\\right), alors le milieu I de \\left[ AB\\right] a pour coordonnées : x_I= \\dfrac{x_A +x_B}{2}
Comment démontrer qu'un point est le milieu d'un vecteur ?
Vecteurs et milieux
Il existe différentes méthodes associées aux vecteurs pour montrer qu'un point est le milieu d'un segment.
I est le milieu de [AB] si, et seulement si, A I → = I B → .
On peut aussi écrire:I est le milieu de [AB] si, et seulement si, I A → + I B → = 0 → .
Comment montrer le milieu ?
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à un point alors ce point est le milieu du segment d'extrémités ces deux points.
Propriété : Si une droite passant par un sommet d'un triangle est une médiane du triangle alors elle coupe le côté opposé à ce sommet en son milieu.
Si deux points �� et �� ont pour coordonnées ( �� ; �� )   et ( �� ; �� )   respectivement, alors nous pouvons calculer leur milieu en utilisant la formule  �� + �� 2 ; �� + �� 2      .

Les coordonnées du milieu d'un segment sont les moyennes des coordonnées de ses extrémités. AM= MB . En abscisse, cela se traduit par xM – xA = xB – xM, soit 2xM = xA + xB, donc xM= x AxB 2 . De même, en ordonnée, yM – yA = yB – yM, soit 2yM = yA + yB, donc yM= yAyB 2 .

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Comment trouver les coordonnées d'un milieu d'un segment ?
Pour trouver le point milieu d'un segment, on peut utiliser l'équation suivante : Point milieu =(x1+x22,y1+y22) Point milieu = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) , où (x1,y1) ( x 1 , y 1 ) et (x2,y2) ( x 2 , y 2 ) sont les coordonnées des deux extrémités d'un segment.
Comment justifier le milieu d'un segment ?
Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment. O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB].
Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.

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Comment démontrer le milieu d'un segment vecteurs ?

Si un point est sur un segment et à égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment.
. O appartient à [AB] et OA = OB donc O est le milieu de [AB].

Comment expliquer le milieu d'un segment ?

Définition : Le milieu d'un segment est le point du segment situé à égale distance des extrémités.
. Rappels : - Pour dire que des longueurs sont égales, on utilise le même codage.

Comment trouver le milieu d'un segment ce1 ?

on choisit un point O situé de l'autre côté de (d) par rapport à A et B.
. Les droites (OA) et (OB) coupent (d) en D et C construisant ainsi un trapèze.
. On construit alors le point O' point d'intersection des diagonales (AC) et (BD).
. Le milieu I du segment [AB] est le point d'intersection de la droite (OO') avec (AB).

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