Aide pour résoudre un système 2nde Mathématiques
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Problèmes de mise en système déquations linéaires
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Comment résoudre un système ?
La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations.
La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations.Comment résoudre un système par la méthode de Cramer ?
Pour appliquer la méthode de Cramer, on doit déterminer Δ , Δ et Δ .
On commence par Δ : Δ = − 8 − 4 9 − 6 = ( − 8 × − 6 ) − ( − 4 × 9 ) = 4 8 + 3 6 = 8 4 .
Avec ce résultat, non seulement on a trouvé Δ , mais comme Δ est non nul, on a montré qu'il y a une solution unique au système d'équations.Comment résoudre un système d'équations linéaire ?
On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.- Elles expriment des conditions sur le second membre pour qu'il existe des solutions.
S'il existe une ligne du type 0=b′i 0 = b i ′ avec b′i non nul, alors le système n'admet pas de solutions.
Si au contraire il n'y a pas de ligne 0=b′i 0 = b i ′ , alors le système admet toujours une ou une infinité de solutions.
RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES
Pour la même raison les valeurs 3 |
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