démarche expérimentale avec calcul de pgcd 4ème Mathématiques


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conflit avec le résultat calculé et pousse l'élève à commencer un autre calcul. Ce type de raisonnement joue le rôle de contrôle du calcul. • nature  Autres questions
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Comment calculer le PGCD 4eme ?

Le PGCD de deux entiers est leur plus grand diviseur commun.
. Le principe adopté est l'algorithme d'Euclide que l'on peut formellement décrire ainsi : La division entière se définit par A= (B * Q) + R avec A, B, Q, R entiers naturels.

Comment fait un algorithme pour calcul le PGCD ?

Le calcul du PGCD de deux entiers positifs a et b utilise l'algorithme d'Euclide, remarquablement général (il fonctionne aussi pour les polynômes) et efficace. Soit r le reste de la division euclidienne de a par b : a = bq + r , r < b.

Comment trouver le PGCD avec l'algorithme d'Euclide ?

La recherche du PGCD par la méthode des divisions euclidiennes est la conséquence du lemme d'Euclide.
. Lemme d'Euclide : soit un couple d'entiers naturels non nuls (a,b), si des entiers naturels q et r, avec r ? 0, sont tels que a = bq + r , alors : PGCD(a,b) = PGCD(b,r).










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