démonstration en géométrie 4ème exercices PDF Cours,Exercices ,Examens
Comment démontrer en géométrie ?
Il faut la formuler de façon très rigoureuse avec des termes précis; par exemple : « si … alors … » , « … revient à dire que … » , « … si et seulement si … ».
Lorsqu'il s'agit de faire appel à des théorèmes connus, on pourra seulement mentionner leurs noms (sans faire de faute d'orthographe ).Quels sont les types de démonstration ?
Quels sont les différents types de démonstrations ?
Raisonnement par récurrence.Raisonnement déductif.Raisonnement par contre-exemple.Raisonnement par disjonction de cas.Raisonnement par l'absurde.Comment démontrer par disjonction des cas ?
1.
1) Par disjonction des cas
Pour démontrer une propriété, il est parfois nécessaire d'étudier cas par cas.
On peut par exemple étudier 2 cas : x = 0 et x = 0.
Ce raisonnement est appelé "disjonction des cas".
Pour démontrer P =⇒ Q, on décompose en n sous-cas et on démontre P1 =⇒ Q, P2 =⇒ Q,, Pn =⇒ Q.Un vaste champ, qui se compose notamment de :
La géométrie différentielle,La géométrie algébrique,La géométrie complexe,La géométrie non commutative,La géométrie non euclidienne,La géométrie arithmétique,La géométrie symplectique et la géométrie de contact,La géométrie riemannienne.
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